學位論文
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Item 配方法遊戲式數位學習環境在補救教學應用之成效(2021) 郭欣穎; Kuo, Hsin-Ying本研究目的為針對補救教學學生設計一個融入遊戲的數位學習環境，幫助學生學習配方法；並且探討補救教學的學生在這個學習環境下的學習歷程及學習成效。 本實驗採取量化分析以及質性分析。先以量化資料分析整體的學習成效以及學習感受，再進一步進行質性分析，了解其中4位進步較明顯之學生的學習情形。有效樣本為13位學生，分別為參與補救教學之八年級學生及兩班三組C組之八年級學生。 本研究結果分為量化分析以及質性分析。其量化分析結果如下： 一、學習成效方面，基準題後測分數較高，且達顯著水準。表示整體來說在此環境學習具有顯著進步的成效。 二、在學習感受方面，完成遊戲操作之後，自我效能、情意分數都有較好的表現，而且軟體使用意願高。表示在情意方面有正向的影響。 進一步對4位進步較明顯之學生進行質性分析，結果如下： 一、配方法的概念都有進步，但一開始就能連結圖形與其他表徵者，進步的程度較明顯。 二、一開始無法連結圖形與其他表徵者，操作軟體後，開始能連結圖形與其他表徵。 此研究顯示，在這個遊戲式數位學習環境之下，能夠幫助學生經由實際操作圖形的過程中，加強圖形表徵與代數表徵的連結，進而熟悉配方法的代數運算以及配方法的概念，可作為補救教學之參考。Item 國中生分數概念及加減法的主要錯誤類型及其補救教學之研究(2013) 鐘文傑摘 要 本研究的目的在探討國中生在學習過「分數的概念及加減法」的課程之後，常會出現哪些錯誤類型。藉由研究者編製的「分數的概念及加減法」二階段評量診斷國中學生對於分數概念及加減法的主要錯誤類型，再針對所得的資料去分析其形成的原因，依據這些主要錯誤類型及其成因設計補救教學的教材，進行補救教學活動，來修正學生在「分數的概念及加減法」的錯誤。 根據本研究，國八學生在「分數的概念及加減法」的主要錯誤類型共有四個：(一)不了解等分及單位分數、(二)不了解帶分數、(三)約分、擴分、通分概念不清楚、(四)不了解分數加減法。而造成這些主要錯誤類型的原因有：對於全部概念不清楚；對於分數型態的定義不清楚；將學習過的舊經驗過度類推；整數加減法有問題；學習過的符號代表數去影響到帶分數概念。 就補救教學的成效來說，國八學生在經過補救教學活動之後，後測各題的答題正確率大多提高，在12題的後測試題中有11題較前測提升25%以上。而參加補救教學的學生，後測答題正確率都高於前測。就錯誤類型的答題正確率來說，後測的答對率都在79.17%以上，而且都高於前測。可見「分數的概念及加減法」的補救教學活動對於改善學生在「分數的概念及加減法」的錯誤有顯著的成效。 就學習保留狀況來說，本研究的補救教學實施完一個月之後，學生對於「分數概念與加減法」的補救教學活動保留的狀況還不錯。在錯誤類型方面，雖然後測、延後測以McNemar test p值來看，有三種主要錯誤類型達到顯著差異，代表補救教學活動改善主要錯誤類型的保留狀況不是很好，但從前測、延後測以McNemar test p值來看，四種主要錯誤類型都是達到顯著差異的，也就是說經過補救教學活動一個月後，「分數的概念及加減法」補救教學的對於學生來說，還是有明顯改善其錯誤。 因此本研究所用的工具「分數的概念及加減法」二階段評量，是可以診斷出國中學生對於分數概念、加減法的主要錯誤類型及形成原因。對於「分數概念、加減法」，在國小階段也有探討，但無設計出合適的補救教材，而國中老師則大多認為這個單元學生已經在國小學過，而忽略負數及以符號代表數對學生的影響，本研究提出補救教學教材及教學方式，可供數學教育研究者參考。Item 國一學生在指數學習的主要錯誤類型及其補救教學之研究(2013) 林信宏本研究目的在探討國一學生在學習「指數的概念、運算及指數律」後，會出現哪些主要的錯誤類型，本研究採二階段評量來診斷學生在指數學習的錯誤，先針對105位學生進行兩次開放性試題施測，編製成二階段試題，然後針對110位學生進行兩次二階段評量試題預試，發展出二階段評量前測試題，再針對342位學生施測發展平行試題(複本信度的百分比一致性PA為0.912)，前測試題測得的Cronbach’s α係數為0.773，後測試題測得的Cronbach’s α係數為0.767，試題皆具有良好的信度與效度。 根據研究結果，國一學生在學習指數概念、運算及指數律共有13種主要錯誤類型，依指數單元內容歸納為四大類：A.指數概念上共有5種錯誤類型，B.指數加減運算上共有2種錯誤類型，C.指數律概念上共有4種錯誤類型，D.指數律應用上共有2種錯誤類型。分析學生在這13種主要錯誤類型犯錯的成因共有29個，並將這些成因歸納為五大類：(一)將先前的經驗做過度類推，(二)受到新的學習經驗干擾，(三)受教師教學口訣的影響或片面記憶部分口訣，(四)不了解指數律規則而臆造公式，(五)忽視或誤用條件。 本研究在補救教學活動與教材設計的主要原則為：1.針對學生錯誤的原因，擬定補救教學目標、教材與活動。2.以學生既有的舊知識和舊經驗為基礎，讓學生將新知識或新概念與這些舊知識或舊經驗做連結。3.設計問題促成學生產生認知衝突，引起學生學習新概念的需求感。4.提供學生學習過程中所需的鷹架，協助學生改正錯誤概念。5.先以正例和非例呈現教材範例，讓學生得到正確的概念，再以文字符號描述屬性使學生獲得概念的同化。 就補救教學的成效而言，學生在後測錯誤類型的犯錯率均顯著低於前測，顯示補救教學活動對改善學生在指數學習常犯的錯誤具有良好成效。且學生於後測、延後測的答題情形差異均不大，說明補救教學經一段時間後，學生的學習具有不錯的保留效果。Item 國中生在二次函數概念上的主要錯誤類型及其補救教學之研究(2011) 徐敏媛; Hsu Min Yuan本研究目的在探討國中九年級學生在學習「二次函數」單元後，有哪些錯誤類型。本研究採用二階段評量來診斷並透過訪談整理歸納成為錯誤類型，再進行錯誤類型的成因分析，然後根據成因設計補救教學教材，並進行補救教學活動。 根據本研究，國中九年級學生在二次函數概念的主要錯誤類型可分成以下四大類，共11種：(一)對二次函數代數式解釋的錯誤：(1)不瞭解二次函數中「二次」的意義；(2)將二次函數y=ax^2+bx+c與一元二次方程式ax^2+bx+c=0混淆；(3)在做一般式y=ax^2+bx+c轉換成標準式y=a(x-h)^2+k、假設標準式y=a(x-h)^2+k將a當成1或從標準式找對稱軸發生之錯誤。(二)對二次函數圖形解釋的錯誤：(4)只關心圖形看得到的部分，忽略圖形隱含的解析性質；(5)認為拋物線的部分圖形是線性；(6)對稱軸概念的錯誤。(三)二次函數代數式表徵與圖形表徵之間轉換的錯誤：(7)不瞭解y=ax^2之a與圖形之關係；(8)不瞭解圖形的左右平移與代數式y=a(x-h)^2+k中h、k之關係。(四)二次函數的特殊點（與x、y軸的交點、頂點）的錯誤：(9)認為二次函數的頂點都在y軸上；(10)不瞭解二次函數y=ax^2+bx+c中b^2-4ac與x軸交點個數的關係；(11)不瞭解二次函數y=a(x-h)^2+k的頂點坐標(h,k)與y=ax^2+bx+c的關係。 就補救教學的成效而言，在經過補救教學活動之後，後測各題的答題正確率皆高於前測。在所有的試題中，其答題正確率全部均提高35%以上，其中有6題後測答題正確率超過85%。參與補救教學的學生，其後測的答題正確率皆高於前測。就錯誤類型的變化情形來看，學生所犯錯誤類型數量皆低於前測。可見二次函數概念的補救教學活動對於改善學生在二次函數概念常犯的錯誤類型有顯著的成效。從後測和延後測的結果來看，學生在後測與延後測的答題情形差異不大，顯示學生對於二次函數概念補救教學的學習具有保留效果。Item 高中生在對數概念及其運算性質的主要錯誤類型及其補救教學之研究(2012) 廖純如; LIAU, CHUEN-JU本研究目的在探討高中生在學過「對數概念及其運算性質」的課程後，會出現哪些錯誤類型，並針對這些錯誤類型實施補救教學，幫助學生改正這些錯誤類型。 本研究採用二階段評量來診斷高中學生對於對數概念及其運算性質有哪些迷思概念，並整理歸納成為錯誤類型，再針對所得的資料進行分析錯誤類型的成因，設計補救教學教材，並進行補救教學活動。 根據本研究，高中學生在對數概念及其運算性質的主要錯誤類型有10種，為了更容易判斷學生所犯的錯誤是屬於哪一個類型，研究者再將其濃縮分成三大類：(一)不了解正確的數學語言及符號； (二) 不了解對數的定義； (三)錯誤使用對數運算性質。 就補救教學的成效而言，在經過補救教學活動之後，後測各題的答對率皆高於前測。在15道試題中有4題的答對率提高40%以上，其中有6題 後測答對率超過90%。參與補救教學的學生中，僅1位學生退步，其餘學生均有得到相當多的進步。可見對數概念及其運算性質的補救教學活動對於改善學生在對數概念及其運算性質常犯的錯誤上是具有成效的。 分析後測和延後測的結果來看，在15題試題中，學生在後測與延後測的答對率差異不大；以錯誤類型來看，學生在延後測中錯誤類型犯錯的人數並沒有大幅的改變，代表補救教學的成效經過了一個月左右，學生的學習有不錯的保留效果。Item 對於高中生複數概念學習的主要錯誤類型、產生的原因及其補救教學研究(2009) 林晁熙本研究目的在探討探討高中生在學習複數表徵（代數式、圖形、文字敘述）、複數四則運算學習上錯誤類型，探討錯誤類型產生的原因，並針對這些錯誤類型設計教材進行補救教學，幫助學生改正這些錯誤。 本研究採二階段評量方式，用來診斷高中生在學習複數表徵與複數四則運算學習上的迷思概念，並整理歸納成為錯誤類型，再針對所得的資料進行分析錯誤類型的成因，設計補救教學教材，並進行補救教學活動。 根據本研究，高中生在學習複數的意義與四則運算有8種主要錯誤類型，歸納為以下四大類：一、不了解複數的定義；二、不了解複數幾何表徵與絕對值的運算；三、將舊經驗過度推廣；四、先備知識的不足。 就本研究的補救教學成效而言，學生經過複數的補救教學活動之後，其後測各題答題正確率皆皆比前測答題正確率高，且經統計軟體驗證，每一題都有明顯的改善。就錯誤類型的變化情形來看，學生在經過複數補救教學活動之後，每個主要錯誤類型後測的答題正確率皆比前測答題正確率高，並且有多數類型的答題正確率都達到90%以上（含90%）。可見本研究的補救教學活動能有效地改善學生在複數單元所犯的錯誤類型。 而就此補救教學的保留情形而言，所有題目在延後測的答題正確率皆高於60%，顯示各題的保留狀態都不錯。就數學概念的變化情形來看，運算的方式只要正確，並於補救教學過程中使學生熟練，其保留效果都不錯；而概念部份有時與舊經驗做連結，有時與舊經驗產生認知衝突，以達到教學成效，這是本補救教學所強調的部份，雖然學生於後測的兩個月後才實施延後測，但就保留效果來說還算不錯。 最後根據本研究的結果加以討論，並作檢討與提出建議，希望能給第一線的教師、教科書編寫者、以及未來相關研究作為參考。Item 國二學生在二次方根的意義與四則運算上的主要錯誤類型及其補救教學之研究(2009) 林鴻成摘 要 本研究目的在探討國中生在學過「二次方根的概念及運算」的課程之後，會出現哪些錯誤類型。本研究採用二階段評量來診斷國二學生對於二次方根的意義與四則運算的迷思概念，並整理歸納成為錯誤類型，再針對所得的資料進行分析錯誤類型的成因，設計補救教學教材，並進行補救教學活動，來改正學生對於二次方根所存在的迷思概念。 根據本研究，國二學生在二次方根的主要錯誤類型可分成以下四大類，共11種：(ㄧ)對於單一概念或定義的不了解：(1)不了解無理數是一個明確且固定的數值；(2)不了解同類方根的定義。(二)無法將不同的概念、定義或表徵方式作正確的連結或區分：(3)認為0沒有平方根；(4)對於平方根的意義和 所代表的意義之間產生混淆；(5)認為每一個數都有平方根；(6)不了解數線上有無理數點的存在；(7)將分母有理化和同類方根的合併搞混。(三)計算程序上的錯誤：(8)方根減法運算時，直接將同類方根的部分消掉；(9)忽略分母的整體性。(四)將先前的經驗作過度的類推：(10)將根號和平方直接消掉；(11)只用一個例子成立就來推斷性質的成立。而造成這些錯誤類型的原因有：對於二次方根的定義不清楚；將以前解題的經驗作過度的類推；無法將無理數和數線作正確的連結；不清楚同類方根的定義。 就補救教學的成效而言，在經過補救教學活動之後，後測各題的答題正確率皆高於前測，而在13題的試題中，就有8題的答題正確率提高30%以上(含30%)。參與補救教學的學生，其後測的答題正確率皆高於前測。就錯誤類型的變化情形來看，有10個類型的答題正確率皆高於前測。可見二次方根的補救教學活動對於改善學生在二次方根常犯的錯誤有顯著的成效。 分析後測和延後測的結果來看，除了第1題之外，其餘的12題，學生在後測與延後測的答題情形差異不大；以錯誤類型來看，學生在延後測中其餘的錯誤類型犯錯的人數並沒有大幅的改變，也意味著補救教學的成效經過了一個月左右，學生對於二次方根補救教學的學習有不錯的保留效果。 關鍵字：二次方根、二階段評量、錯誤類型、補救教學。Item 排列組合的補救教學活動設計之研究-以「球與箱子題型」為例(2017) 沈宛瑩本研究目的在探討高中學生學習完成排列組合的課程內容後，在解排列組合，會出現的錯誤類型有哪些，並針對這些學生的錯誤類型，去設計有效的補救教學活動。在本研究中，研究者選擇針對「球與箱子題型」進行補救教學教材的設計，並在補救教學課程設計完成後， 以研究者所在之學校的學生為實驗樣本，進行補救教學活動 。最後分析補救教學實驗中所獲得的資料，確認補救教學的實施成效。 根據本研究，高中生在面對排列組合解題時，常見的錯誤類型可細分成 30項，研究者將錯誤類型發生的原因歸納成下列四個類型：(一) 看不懂題目的要求、(二) 未具備對應的解題基模或不能選擇適當的解題基模、(三) 能選擇適當的解題基模但不能順利依照解題基模執行解題、(四) 計算錯誤。 對於補救教學活動，研究者的設計方向有以下五點：(一) 減少符號的使用、(二) 使用圖示協助讀題、(三) 固定化的解題流程、(四) 根據題型分類示範解題方法、(五) 在教材中加入題目的分類圖表。 補救教學活動實驗的前測與後測結果顯示， 對於前測中答對率不佳的題型，後測時大部分學生皆能有顯著的進步 。 但若是前測答對率已達七成之題型， 後測時學生的進步情形不顯著。而分析學生的解題過程，可知除了答對率，補救教學活動也確實提升了學生解題時的判斷題型的能力 、使用圖示協助解題的比率和正確使用公式解題的比率。Item 國中生在文字符號的概念與運算上的主要錯誤類型及其補救教學之研究(2015) 蔡淑裕; Tsai, Shu-Yu本研究目的在探討國中生在學習「文字符號的概念與運算」後，採用雙層式評量來診斷有哪些錯誤類型，並透過訪談整理歸納成為錯誤產生的原因類型，然後根據這些結果設計補救教學教材，並進行補救教學活動。 本研究發現國中生在文字符號的概念與運算的錯誤類型有四大類，共14個：(一)不了解文字符號代表數的意義：(1)不了解ax2這個記號代表的意義；(2)錯誤使用省略運算符號的時機；(3)認為不同的文字符號代表不同的數；(4)將文字符號用某個已知數代入代數式中，作為判斷式子是否正確的依據，忽略了未知數所代表的所有可能性。(二)使用文字符號列出代數式的錯誤：(1)列式時搞錯數量之間的關係；(2)逆運算時，搞錯加減乘除的關係與先後順序。(三)利用分配律去括號以化簡代數式的錯誤：(1)括號外的數只與括號內的第一項相乘，忽略第二項；(2)計算過程中遺漏負號，造成正負性質處理錯誤；(3)括號前面沒有任何數或符號時，就不會去括號。(四)做代數式與數的加減運算與化簡的錯誤：(1)處理分數型代數式的加減運算時，同乘以分母的公倍數後變成沒有分數的型式才化簡；(2)不會處理分數型代數式的化簡；(3)處理分數型代數式的加減運算時，未將後項加上括號再化簡；(4)處理A＝ax＋b，B＝cx＋d，代入化簡A－B的題型時，未將後項加上括號再化簡；(5)同類項的係數合併錯誤。 就補救教學的成效來說，經補救教學活動後，後測各題的答題正確率皆高於前測，且13題中有12題的答題正確率提高30%以上。每位參與補救教學的學生，後測的答題正確率皆高於前測。就錯誤類型的變化情形來看，每位學生所犯錯誤類型數量皆低於前測，可見補救教學對於改善學生在文字符號的概念與運算常犯的錯誤類型有顯著成效。就學習保留情形來說，從後測和延後測的結果來看，13題中有11題的答題正確率改變幅度在20%以內，顯示經過補救教學活動一段時間後，仍有不錯的學習保留效果。Item 高一學生解一元二次不等式的主要錯誤類型及其補救教學之研究(2005) 陳聖雄摘要 本研究分為兩部分。一為探討高一學生在一般的教學之後，對於一元二次不等式解題上有哪些主要錯誤類型及造成這些主要錯誤之原因；二為探討16位在一元二次不等式主要錯誤類型上犯錯情形嚴重的高一學生，在接受補救教學活動後，答題正確率的變化情形、錯誤類型的改變、補救教學活動成效的保留情形，以及學生對接受補救教學活動的看法。 本研究的補救教學活動費時三堂課，以PowerPoint為工具作一元二次不等式的動態圖解教學，並搭配以Visual Basic程式所撰寫的二次函數繪圖軟體的動態圖形展示。 根據本研究，學生在一元二次不等式解題上的主要誤類型有下列九種：任意開方、變號處理錯誤、任意平方、將領導係數當成正數來處理、產生虛數比大小的謬誤、過度使用「無解」的概念、不會由二次函數圖形直接看出一元二次不等式的解、無法判斷 恆為正數或恆為負數的充要條件、認為不等式的解只包含整數的情形。造成這些主要錯誤類型的原因可分為下列六類：將先前學習過的知識作錯誤的類推；受到老師教學口訣、教材編排、及不當記憶公式的影響；先備知識不足；無法將一元二次不等式和二次函數的圖形作正確的聯結；對不等式的運算邏輯不清楚；受到直觀的影響。 就補救教學活動的成效而言，每位學生在後測的答題的正確率比起前測時均提高，且參與的學生其主要錯誤類型犯錯次數大致上獲得相當程度的改善，特別是「不會由二次函數圖形直接看出所對應之一元二次不等式的解」及「產生虛數比大小的謬誤」的錯誤類型，學生的犯錯次數已大幅降低。而由延後測各小題答題正確率、個人答題正確率、錯誤類型的變化和學生在後測的表現差異不大，顯示補救教學活動具有一定程度的保留。此外，學生普遍認為由電腦繪製函數圖形的輔助學習內容與教材比起從前變得更生動且有意義，能增進學習意願。