對於高中生複數概念學習的主要錯誤類型、產生的原因及其補救教學研究

Abstract

本研究目的在探討探討高中生在學習複數表徵（代數式、圖形、文字敘述）、複數四則運算學習上錯誤類型，探討錯誤類型產生的原因，並針對這些錯誤類型設計教材進行補救教學，幫助學生改正這些錯誤。 本研究採二階段評量方式，用來診斷高中生在學習複數表徵與複數四則運算學習上的迷思概念，並整理歸納成為錯誤類型，再針對所得的資料進行分析錯誤類型的成因，設計補救教學教材，並進行補救教學活動。 根據本研究，高中生在學習複數的意義與四則運算有8種主要錯誤類型，歸納為以下四大類：一、不了解複數的定義；二、不了解複數幾何表徵與絕對值的運算；三、將舊經驗過度推廣；四、先備知識的不足。 就本研究的補救教學成效而言，學生經過複數的補救教學活動之後，其後測各題答題正確率皆皆比前測答題正確率高，且經統計軟體驗證，每一題都有明顯的改善。就錯誤類型的變化情形來看，學生在經過複數補救教學活動之後，每個主要錯誤類型後測的答題正確率皆比前測答題正確率高，並且有多數類型的答題正確率都達到90%以上（含90%）。可見本研究的補救教學活動能有效地改善學生在複數單元所犯的錯誤類型。 而就此補救教學的保留情形而言，所有題目在延後測的答題正確率皆高於60%，顯示各題的保留狀態都不錯。就數學概念的變化情形來看，運算的方式只要正確，並於補救教學過程中使學生熟練，其保留效果都不錯；而概念部份有時與舊經驗做連結，有時與舊經驗產生認知衝突，以達到教學成效，這是本補救教學所強調的部份，雖然學生於後測的兩個月後才實施延後測，但就保留效果來說還算不錯。 最後根據本研究的結果加以討論，並作檢討與提出建議，希望能給第一線的教師、教科書編寫者、以及未來相關研究作為參考。