國中生分數概念及加減法的主要錯誤類型及其補救教學之研究

Abstract

摘 要 本研究的目的在探討國中生在學習過「分數的概念及加減法」的課程之後，常會出現哪些錯誤類型。藉由研究者編製的「分數的概念及加減法」二階段評量診斷國中學生對於分數概念及加減法的主要錯誤類型，再針對所得的資料去分析其形成的原因，依據這些主要錯誤類型及其成因設計補救教學的教材，進行補救教學活動，來修正學生在「分數的概念及加減法」的錯誤。 根據本研究，國八學生在「分數的概念及加減法」的主要錯誤類型共有四個：(一)不了解等分及單位分數、(二)不了解帶分數、(三)約分、擴分、通分概念不清楚、(四)不了解分數加減法。而造成這些主要錯誤類型的原因有：對於全部概念不清楚；對於分數型態的定義不清楚；將學習過的舊經驗過度類推；整數加減法有問題；學習過的符號代表數去影響到帶分數概念。 就補救教學的成效來說，國八學生在經過補救教學活動之後，後測各題的答題正確率大多提高，在12題的後測試題中有11題較前測提升25%以上。而參加補救教學的學生，後測答題正確率都高於前測。就錯誤類型的答題正確率來說，後測的答對率都在79.17%以上，而且都高於前測。可見「分數的概念及加減法」的補救教學活動對於改善學生在「分數的概念及加減法」的錯誤有顯著的成效。 就學習保留狀況來說，本研究的補救教學實施完一個月之後，學生對於「分數概念與加減法」的補救教學活動保留的狀況還不錯。在錯誤類型方面，雖然後測、延後測以McNemar test p值來看，有三種主要錯誤類型達到顯著差異，代表補救教學活動改善主要錯誤類型的保留狀況不是很好，但從前測、延後測以McNemar test p值來看，四種主要錯誤類型都是達到顯著差異的，也就是說經過補救教學活動一個月後，「分數的概念及加減法」補救教學的對於學生來說，還是有明顯改善其錯誤。 因此本研究所用的工具「分數的概念及加減法」二階段評量，是可以診斷出國中學生對於分數概念、加減法的主要錯誤類型及形成原因。對於「分數概念、加減法」，在國小階段也有探討，但無設計出合適的補救教材，而國中老師則大多認為這個單元學生已經在國小學過，而忽略負數及以符號代表數對學生的影響，本研究提出補救教學教材及教學方式，可供數學教育研究者參考。