數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    新冠疫情期間線上教學對學生學習動機和學習成效的影響—以嘉義縣某國中數學課程為例
    (2023) 張育墪; CHANG, Yu-Tun
    教師平時除了教室黑板、紙本教學外,尚需電子媒體、數位科技等協助教學;而2019年12月爆發新冠病毒COVID-19疫情後,更凸顯數位融入教學的重要性。尤其在教育部頒布停課不停學政策,教師必須進行線上同步教學時,教師便須竭盡所能的學習如何使用數位媒體進行教學,並解決上課期間的各種疑難雜症。本研究以嘉義縣某國中為研究對象,研究目的在瞭解新冠疫情期間線上教學在數學學習上對學生學習動機和學習成效的影響。希望研究結果有助於未來教師解決線上教學類似問題,以助教學順利進行。本研究採用問卷調查和教學實驗兩種方法,藉由學生的回饋和學習成績的比較,探討線上教學對學生數學學習的影響。研究結果歸納出以下結論:雖然新冠疫情期間的線上教學對學生的學習成效有正向影響,但卻降低了學生的學習動機,這可能與線上環境中互動和討論的限制,以及疫情造成測驗題目難度偏易有關。線上教學是應對疫情的有效措施,但也存在學習動機和學習成效等方面的挑戰。期望能夠提高線上教學的教學質量,並為學生提供更好的學習體驗。
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    電影中的數學敘事
    (2023) 連昱衡; Lien, Yu-Heng
    以近年來我國的學生學習素養表現而言,數學素養相較其他國家為世界中的前列,但對於數學的喜好程度卻相較其他國家低。在108課綱強調以素養導向的學習趨勢中,數學的學習,也需要探索以什麼樣的新式教學教材,能夠引發學生學習數學的動機,以培養學生運用數學來解決問題的能力。透過文獻的檢閱,我們可以發現數學小說及電影,是新式的閱讀文類,透過分析電影中的數學內容,來引導學生進行閱讀、說故事的練習,進而達到數學普及的目的。在教學過程中,為提高學生對數學概念來源的興趣,會播放一些與數學相關的電影促進學生融入問題情境並主動思考,然而不同的電影類別與劇情分別有哪些關於數學的描述,以及數學內容與電影故事之間的關聯,本研究將以內容分析的方式,進行劇情敘事的分析,以及數學內容的探究。故希望藉由本研究來與讀者分享與探討,哪些電影中所提及的內容與敘事,是與數學概念相關的,影片中的編排又是為何需要藉由數學知識的引用,作為劇情效果的安排。也希望藉由本研究報告,提供同樣為數學教育的教師一個參考與分享,討論以電影媒體的素材,作為提升學生數感與學習動機的教學媒介,讓學生體會從理解數學,樂於運用數學,到養成愛用數學的素養與習慣。
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    從學生觀點探討能提升國中學生數學學習動機之教師教學安排
    (2015) 江長民; CHIANG,CHANG-MIN
    本研究欲探討在國中學生心目中認為能有效提升其數學學習動機之教師教學安排,並了解教師教學安排與學生參與的學習活動之間的對應關係,更進一步了解不同學業表現、不同性別與不同地區的學生對能有效提升其數學學習動機之教師教學安排的想法上之異同。 基於此,第一階段研究進行了為期約一年的質性資料收集,以數學日誌的形式針對國中學生一個班30人實施68次開放式問卷,計198題次,不重複的題目有186題。第二階段研究則將上述分析所得結果經焦點團體討論後編製封閉式問卷,於台北市、嘉義縣共6所學校,18個班共542人進行施測。 研究發現「安全的學習環境」、「學習的可掌控性」、「滿足學生知的需求」、「善評量的影響力」、「教師的關懷與鼓勵」與「教師正向情緒的展現」是能有效提升國中學生數學學習動機的幾個重要概念。 提供高分群學生具挑戰性的任務、考試得高分方法、被尊重與認同的環境、滿足知的需求等高認知負荷相關的教學安排,相對較能提升其數學學習動機;而提供認知支持、教師關懷、安全的學習環境、教師給予鼓勵與獎勵等概念將有助於提升低分群學生數學學習動機。 男女學生在能提升其數學學習動機之教師教學的想法上大多是一致的,唯獨男生在寫作業與討論數學時,提供具有難度、挑戰性的材料較能提升其學習動機;而女生則在安全的提問與討論環境、考試前的複習、寫數學的可準備性並在分數表現上獲得滿足時較能提升其數學學習動機。 在都市地區與鄉村地區學生的比較上,提供「環境的安全感」、「多元有趣的活動與內容」、「教師態度與情感支持」、「外在支持」、「團體依附行為」較能有效提升鄉村地區學生數學學習動機,其餘教學安排不同地區的學生想法則較為一致。 特別的是,教師會因為學生未進行學習活動而生氣或處罰學生,對於提升國中學生數學學習動機的幫助相對有限,這樣的調查結果值得我們深思。
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    兼具同質與異質分組的國中數學教學之行動研究
    (2017) 陳薇吏; Chen, Wei-Li
    本研究主要目的即探討國中教師對於數學課內如何運用兼具同質與異質的分組方式來提升學生的學習成績、學習動機與學習信心。研究者為班級數學教師身兼導師,在班級內藉不同的分組討論方式來改善學生學習信心與動機,研究者在研究過程中依教學需求與數學各單元內容,調整不同的分組方式。 研究對象為臺北市公立國中七年級一個班學生,行動研究歷程經歷三次段考,三次行動研究循環,本研究將對三次行動循環的行動目標、規劃、執行(觀察與調整)、行動反思與回饋四個面向討論來說明。 第一循環中發現,安排同質與異質兼具的分組任務中,「檢討考專用卷」試卷的出題對研究者造成無法承擔的負荷,影響未來長期執行的可行性,在學習動機明顯提升但是學習成績無明顯差異情況下,進行調整。第二循環中,改以增加討論同異質討論時間和練習量的方式進行調整,將學習問題從考後檢討提前到考前發現問題,學習成績相較第一循環更明顯提升。第三循環比照第二循環任務,檢驗任務的可行性及是否適合長期使用,結果顯示成效良好,且第二、三循環結果皆顯示班級數學段考表現為年級排名第一。 研究者記錄行動中的觀察及所遇的困難,依據各個行動歷程目標及參考數學段考成績表現分析評估成效,從中檢視和省思並修正調整下一個研究循環目標。三次循環歷程中觀察結果得到,分組討論方式可兼具同質與異質分組並行使用,也可以採單一同質或異質分組方式討論,教學者依需求選擇,也可以參考本研究歸納的數學單元內容作調整,當單元內容偏向概念理解或是與程序有關以及技能性計算,選擇同質分組;當單元內容偏向一題多解、應用性單元,選擇異質分組。研究者身為第一線教師在可運用時間內透過彈性分組(同異質)的方式,增加學生學習機會產生好的學習經驗,提升學習成績、學習信心和學習動機,讓學生的學習效益達到最大,為本行動研究最大目的。
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    探討高級工業職業學校學生於專題製作中使用數學的情形
    (2017) 方雅靜
    本研究目的在探討高工學生於專題製作中所使用的數學為何與使用的情形,藉由使學生瞭解數學於專題製作中的實用價值,用以提升數學課程學生之學習動機。本研究問題包含:學生在專題中使用哪些數學?使用數學的目的為何?與如何使用數學?並不同的就讀群別與研究方法,學生專題中使用數學的情形有何差異? 本研究以台北市某所高工修習專題製作課程的學生為調查研究之母群體,根據學生專題作品的分析獲得質性資料,以問卷調查的量化結果作為對照與驗證。本研究自行發展編製「學生專題中使用數學的情形調查問卷」作為調查研究之工具,受限於問卷發放時學生專題完成與否以及畢業生取樣之困難,故同時以該校三年級學生與104學年度畢業生為取樣對象進行調查,有效問卷共計220份。回收問卷以SPSS電腦統計軟體進行統計分析,使用描述性統計分析、t考驗、變異數分析、相關係數、項目分析、信度分析等工具以獲得研究結果。經由項目分析與信度分析,顯示正式問卷中五點量表題項鑑別能力尚佳,整體而言具有相當的同質性,達內部一致性良好之標準。 根據本研究結果,學生對於「在專題完成階段,實際使用數學來幫助解決問題」的同意程度為3.46,達中高程度。實際使用的數學主要依序為「基本四則運算」、「統計」、「三角函數」、「幾何」、「直線方程式」等。實際使用數學的目的,主要依序為「測量、計算」、「使程式得到數據得以正常運作」、「獲得精確完整的尺寸使得工作零件能產生預期的相對運動」、「統計問卷」,以及「增加可信度」等。如何使用數學,主要依序為「這是專業或數學課程中經常處理的問題,可以熟練地就計算出結果或解決問題」、「使用電腦軟體來處理數據、求值或作圖」、「使用這些數學內容的性質(運算規則、公式、圖形…)」、「使用這些數學內容的定義」、「整理與呈現問卷得到的資料」等。
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    5E 學習環融入數學探究教學對國中生學習動機之影響
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2008-03-??) 紀雅芳; 溫媺純
    本研究旨在探討 5E 學習環模式融入於國中數學探究教學後學生的學習動機之改變。針對一個八年級常態班,進行約三個半月的行動研究。蒐集到的研究資料包括,上課過程錄影帶、數學學習札記、晤談資料、教師觀察日誌、教學學習單、自評互評表以及學習動機問卷。研究發現,實行5E 學習環探究教學法可以增進學生學習動機。針對實施5E 學習環的探究教學活動,個人則建議:教師應具有探究學習的意願與能力;可加入等待時間將有助於學生更精緻化地理解;以及未來進行5E 學習環探究教學活動應考量學生基礎與計算速度方面的問題。
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    數學臆測探究教學對商職學生數學學習成就與動機之影響
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2015-10-??) 秦爾聰; 劉致演; 張克旭; 段曉林; Erh‐Tsung Chin; Chih‐Yen Liu; Ke‐Hsu Chang; Hsiao‐Lin Tuan
    本研究旨於探討數學臆測探究教學策略對於商職二年級學生數學學習動機及學習成就的影響。研究設計採準實驗研究之不等組前後測設計;資料收集及分析採量為主質為輔的方式進行。兩個案班級各39人,隸屬同一任課教師,為中部某公立家商二年級學生。實驗組採臆測探究教學,控制組則維持傳統講述式教學;研究時程共歷經一整個學年。評量學生數學學習動機工具為數學學習動機問卷,檢驗學生學習成效工具為六次段考成績。研究結果發現,臆測探究教學組學生動機提升與傳統教學組學生間存在顯著差異,學習成就雖未存在顯著差異卻呈現穩定成長的態勢。顯示在臆測探究教學環境脈絡下,學生願意主動參與學習、採用不同策略解決問題、重視數學學習價值,在精熟目標導向引導下期許自己是高自我效能的學習者,進而在學習成就上呈現穩定成長的狀態。
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    數學臆測探究教學對商職學生數學學習成就與動機之影響
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2015-10-??) 秦爾聰; 劉致演; 張克旭; 段曉林; Erh‐Tsung Chin; Chih‐Yen Liu; Ke‐Hsu Chang; Hsiao‐Lin Tuan
    本研究旨於探討數學臆測探究教學策略對於商職二年級學生數學學習動機及學習成就的影響。研究設計採準實驗研究之不等組前後測設計;資料收集及分析採量為主質為輔的方式進行。兩個案班級各39人,隸屬同一任課教師,為中部某公立家商二年級學生。實驗組採臆測探究教學,控制組則維持傳統講述式教學;研究時程共歷經一整個學年。評量學生數學學習動機工具為數學學習動機問卷,檢驗學生學習成效工具為六次段考成績。研究結果發現,臆測探究教學組學生動機提升與傳統教學組學生間存在顯著差異,學習成就雖未存在顯著差異卻呈現穩定成長的態勢。顯示在臆測探究教學環境脈絡下,學生願意主動參與學習、採用不同策略解決問題、重視數學學習價值,在精熟目標導向引導下期許自己是高自我效能的學習者,進而在學習成就上呈現穩定成長的狀態。