臺灣數學教師
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Item 數學繪本教學對一年級小學生數學學習的影響：一項探索性研究(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2021-10-??) 陳茗茵; 張僑平; Chan Ming Yan Anna, Zhang Qiaoping數學繪本包含故事情節和數學知識，有助於將數學概念與生活情境融合起來。本研究旨在探索利用數學繪本進行課堂教學對低年級小學生數學學習的影響。研究對象是 73 名香港某官立小學一年級學生。透過問卷調查、課堂觀察以及學生訪談，研究發現數學繪本教學能提高一年級學生對數學概念的掌握程度，提升學生課堂專注力，還能夠提升學生的數學學習興趣，讓學生對數學課堂有所期待。研究也指出，實施有效的繪本教學需要考慮繪本內容的選擇、教師對繪本內容的剪裁和設計。Item 數學探究教學對學生根號求值的概念發展及學習態度的影響(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2021-10-??) 葉秀玲; 徐偉民; 張國綱; Shiu-Ling Yeh, Wei-Min Hsu, Alex Chang本研究採個案研究法，以國中八年級學生 11 人為對象，針對根號求值的主題進行數學探究教學，探討數學探究教學實施的歷程，以及對學生數學學習的影響。教學過程學生採合作學習，教學策略以操作圖像、探究學習為主。本研究蒐集認知測驗及態度量表等量化資料，以及學習單、錄音錄影、訪談等質性資料，經過分析之後發現，探究教學學習保留效果良好，能有助於學生建構正確數學概念，且對學生學習態度有正向影響。Item 正複本數學試題對等性的考量因素(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2021-10-??) 孫荷馨; 劉祥通; 黃財尉; He-Xin Sun, Shiang-Tung Liu, Tsai-Wei Huang為了改進教學，探討實驗教學的效果，需要有前測與後測的量表／問卷當作研究工具。有些量表，只有單一的題本；有些雖有正、複本兩種題本，然而有些設計是正、複本題目完全不相關，有些難易度不同。Reed（1987；1999）的研究提出四種不同的試題類型，本文以此四種類型，檢閱國內設計的數學解題量表，從量表中提出例子，並分析與評論。本文發現：有些正、複本量表中的題目是不相關的試題，有些是等價的試題，有些試題屬於類似題，理想上，正複本中的題目應該同構題的關係，也就是問題中故事情境不同，問題結構相同。因為問題中的故事情境不同，所以在解後測試題時，才不會變成是在解例行性問題；因為問題結構相同，所以正、複本的難度才不會差異太大，如此的正複本配對才能真正測出學生的解題能力，才不會誤判了實驗效果。再者，設計者也需要考慮到對稱題的難易度是否相當，更要洞察到問題結構，才能設計出有變化的同構試題。文末提供結語與建議以饗同好。Item 高中數學雙語教學之理念與作法倡議(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2022-04-??) 單維彰; 曾政清; Wei-Chang Shann, Cheng-Ching Tseng所謂「雙語」被概念化為共通語和目標語,本文所指的共通語是臺灣華語,目標語國際間習用的英語,而「語」包括了說與聽的口語,以及寫與讀的文字。本文提出一份倡議,它或許適用於其他學習領域或學習階段,但作者意圖針對普通高中的數學雙語教學,提出教育理念以及實踐作法的建議。此倡議的依據是文獻、作者的實務經驗,以及向語教學者和高中數學教師請教的結果,旨在兼顧宏觀的教育目標與落實至全國各所中學的可行性。文分五節:先簡述雙語教學的發展背景與四種基本模式,然後張舉理念並加以闡明,接著介紹華洋模式──它已經在大學的數學系裡實行很久了,可謂日文外來語片假名的中英雙語版;然後才補述作者在語言教育與學習方面的實徵經驗,作為本文倡議的背景與依據。最後提出實施方法上的建議。Item 探討高中生求圓心的多元解法(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2022-04-??) 梁淑坤; 吳慧文; Shuk-kwan S. Leung, Hui-wen, Wu十二年國教課程綱要數學領域呼籲有教無類,教師須提供學生適性學習的機會,人人皆有平等的受教權(教育部,2018)。因此,數學教學的內容及方向需符合此項目標。本研究目的藉由一道「求圓心」題目來探討異質學生們的多元解法。研究者以一題多解探究高中學生的多元解題,還有如何使用不同表徵與策略解題。高中生係指高職學生和一般高中生兩種。結果發現,兩組學生共有 15 種方法,依目前數學領域綱要內的教學順序,分屬七大組。並發現,一般高中生(96 人)提供 14 種方法之中有 7 種是高職生也採用之,但是,也有一種方法(角平分線法)是高職生(46 人)有提供卻是一般高中生沒有提出。顯示出一道「求圓心」題目能引起異質學生們多元解法。至於表徵方式,高職學生們共有三種:文字(65%)、圖片(5%)、文字和圖片(30%),一般高中學生則是兩種:文字(58%)、文字和圖片(42%)。在文字表達方面,一般高中學生用字更精闢,使用較多數學術語的詞彙以及解法較多元,但整體而言,兩組學生們都有能力提出國中小教導過的方法,且皆呈現多種解法。Item 數學教案撰寫二三事(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2022-04-??) 謝闓如; Kai-ju Hsieh教案撰寫一直困擾多數師資生,數學科教學活動設計更是許多師資生的夢魘。本篇文章的主軸有四:(1)透過比較活動企劃案與教案,解釋教案內容,提供教案撰寫者另一種思考的方式;(2)教學活動設計說明,提出撰寫教案時需要考慮的問題;(3)針對教案撰寫常見的問題加以釐清;及(4)提供錯誤範例及思考問題。作者希望透過以上四個面向的說明,能使提升師資生數學教案撰寫的能力。Item Geogebra 融入師資生普通數學學習探究(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2021-10-??) 楊晉民; 魏士軒; Jinn-Min Yang, Shih-Hsuan Wei普通數學是成為國民小學教師學程課程之必修科目，也是未來教師檢定考試的重點科目之一。有鑑於資通訊科技的進步，師資生習慣使用 ICT 來學習數學已是必然趨勢，因此，本研究以動態數學軟體 Geogebra（簡稱 GGB）配合師資培育課程中之普通數學課程教學，設計可讓學生操作之線上學習教材，並存放於遠端主機，讓學生課後透過網路或載具進行自我學習，期能輔助其普通數學學習，建構數學物件的知識，並探究學生對於 GGB 融入學習教材之態度。目前師資生接觸和使用 GGB 的機會比較少，本研究希望提供認識和使用 GGB 的機會，未來他們成為正式教師時，有機會可以使用 GGB 來協助其學生學習。當然，也提供有興趣或是有意導入 GGB 於教學之教師對 GGB 學習教材設計之參考。本研究線上教材設計融入多媒體學習理論（cognitive theory of multimedia learning）和GGB 之互動、可操作元件，提供師資生作為課後作為自我學習之補充教材。本研究採用問卷研究法，調查樣本數 103 人。研究結果顯示，師資生對於 GGB 融入數學學習態度相當正向，對編製之教材也覺得對其學習有益，也願意未來擔任教師時有機會可以融入自己的數學科教學。Item 台灣、芬蘭與中國大陸國小一至六年級數學教科書代數佈題表徵之研究(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2012-06-??) 張敬苓本研究採內容分析法以比較台灣、芬蘭與中國之一至六年級數學教科書中代數教材之佈題表徵（符號型態、文字型態、視覺型態、聯合型態）方式之差異。因此，本研究選取市佔率最高的台灣康軒，中國義務教育課程標準實驗教科書，以及芬蘭Laskutaito 教科書為研究對象。研究發現臺灣台灣（73％）與中國（48％）較偏重「聯合型態」之佈題，；芬蘭（78％）明顯偏重於「符號型態」之佈題；在文字型態之佈題方面，三套教材占的比重差不多，比例約為10％左右。此外，結果亦顯示芬蘭教材提供較多元的佈題方式，較能刺激學童思考，並增加邏輯推理能力的發展。Item 數學是人文活動的結果：分享數學遊戲案例的故事(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2020-04-??) 梁淑坤; Shuk-Kwan Leung108 綱要總綱重視跨領域以及人文關懷，本文就筆者的一次教師研習課程（數學遊戲教材教法），分析上課時教學行動的資料，包括：照片、學習單、札記及學員日記，呈現出一些人文活動結果及比較不同參與者的異同（梁淑坤，2008， 20152019），其中有七巧板、統計圖表、公平的交易（單位的換算）和四面八方。另外，筆者也分析學員自編活動案例，於上課後口頭報告再以文字紀錄改編的 4個數學遊戲設計。以上的隨堂活動事例及課後分析，呈現出數學是人文活動的教師專業發展案例，供師培及在職進修國小數學課程設計的參考（Math as humanactivity；見 Freudenthal, 1973）。Item 五年級資優生在非例行性數線問題解題表現的個案研究(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2020-04-??) 劉祥通; 洪筱柟; Ya-Hui Cheng; Shiang-Tung Liu本研究主要目的在探討一位五年級資優生在數線問題的解題表現。為了深入了解 個案的解題表現，本研究採用個案研究法。研究者根據學生的課程進度自行編製 「非例行性數線問題任務單」給個案進行解題，藉由個案學生在任務單上的解題 表現作為訪談的基礎，又依據 Schoenfeld 所提出的資源、捷思、控制與信念四個 項目分析個案的解題表現。本研究有下列發現：1. 能利用「等值分數」的概念以 及「利用兩點之間距離當作基準量」為個案學生解題的重要資源、2. 能展現 多 元的策略，以解不同的數線題型、3. 個案學生以「高、低階兩單位並用」方式 找尋目標點與「數間隔數」等方法來控制答案的合理性、4. 個案學生在解題之 初，持有「數線上越左邊的坐標越小、越右邊的坐標越大」以及解題之後，發展 出「距離參考點一定長度時，會有左右兩個目標點」的信念。Item 數學寫作應用於培養國小四年級學生溝通能力之行動研究(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2019-10-??) 曾玉庭; 袁媛本研究旨在探討一位國小四年級教師實施數學寫作以促進學生溝通能力之行動歷程，行動教師獲致的研究啟發包括：教師應有彈性而不拘泥的思維，以解決素養題材寫作出題不易的問題；教師在平時的教學引導中多運用不同表徵，並且引領學生學習鑑賞他人的寫作作品，以解決學生溝通能力不足及數學寫作表現停滯不前的問題；數學寫作有助教師改變教學思維，增進師生間的溝通互動。Item 以差異化教學實施國小混齡數學補救教學之行動研究(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2019-10-??) 徐慧中; 徐偉民考量到參與數學補救教學的學生來自不同的年級，以及不同的學習表現，所以本研究採混齡編班及差異化的教學方法，來提升學生的學習表現，並探討差異化教學實施的歷程。本研究採行動研究法，5位二至四年級的學生參與本研究，實施32節課的補救教學，透過線上診斷測驗、認知測驗、數學自我效能感量表、教師反省日誌、學生解題紀錄等資料的蒐集與分析，來了解學生參與補救教學前、中、後的表現，以達成本研究的目的。結果發現，整個教學實施可分為嘗試期、調整期和穩定期三個階段，且差異化教學的實施能提升學生的數學學習表現和自我效能感，同時教師經過行動研究後，在課程設計、教學實施、教學策略都有所成長。Item 數學奠基活動遇見臆測活動：扇形的教學設計(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2020-04-??) 林碧珍; Pi-Jen Lin數學奠基活動的主要目的是激發學生的數學學習興趣和動機，數學奠基進教室的目的是將奠基模組活動轉化於實際課堂中。本文的目的是提供一個如何將數學奠基活動融入於數學臆測活動的範例，以幫助教師能將更多課外學習的奠基活動順利轉化為奠基進教室活動。該範例起源於作者到嘉義市一所小學申請的教育部亮點計畫教師社群帶教師們進行共同備課，此備課活動是以奠基活動模組為進路，探討教科書對扇形的教材設計及扇形教學的本質。本文描述奠基活動的設計原則和臆測活動設計的原則，並實際展現如何將奠基活動轉化為臆測活動的教學設計。數學奠基活動的亮點是引起學生的學習興趣和學習動機，數學臆測教學強調思考的過程與方法，當數學奠基活動和臆測活動相遇時，調整與修正了圖卡的數量和類型，以及增加使用資料彙整單上，不僅增加造例的趣味性和活潑性，而且讓學生有機會有系統的觀察資料，體會和欣賞數學是有規律和有結構之美。Item 「新台灣之子」數學學習初探(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2007-03-??) 姚如芬近二十年來在台灣遽增的跨國聯姻使台灣的社會面貌逐漸地改觀。台灣的數學教育因著此波「學習者人口結構」的逐步改變可能衍生出新的數學學習問題，因此，應如何面對以及提供哪些方法來解決相關的問題，實為當今台灣數學教育社群無可迴避的新興議題。研究者以雲嘉地區的445 名國小二年級學童為對象，進行了一次數學學習表現的調查研究，其中「新台灣之子」有31 名。調查結果顯示：個案學校中的這群「新台灣之子」其數學學習表現之變異情形極大，不論是在各數學主題或整體表現，皆有滿分者，但也有極低分的人；平均而言，在各數學主題的學習表現上以「量與實測」與「統計與機率」此二主題的平均表現較佳，且與一般學生無顯著差異；但在「數與計算」、「圖形與空間」此二主題的學習表現則顯著低於一般學生；而在「代數」該主題的平均表現是最差的，但與一般生的代數表現並無顯著差異；至於母親的國籍或父親的教育程度對「新台灣之子」的數學學習表現並沒有顯著的影響。Item 5E 學習環融入數學探究教學對國中生學習動機之影響(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2008-03-??) 紀雅芳; 溫媺純本研究旨在探討 5E 學習環模式融入於國中數學探究教學後學生的學習動機之改變。針對一個八年級常態班，進行約三個半月的行動研究。蒐集到的研究資料包括，上課過程錄影帶、數學學習札記、晤談資料、教師觀察日誌、教學學習單、自評互評表以及學習動機問卷。研究發現，實行5E 學習環探究教學法可以增進學生學習動機。針對實施5E 學習環的探究教學活動，個人則建議：教師應具有探究學習的意願與能力；可加入等待時間將有助於學生更精緻化地理解；以及未來進行5E 學習環探究教學活動應考量學生基礎與計算速度方面的問題。Item 台灣不同時期國小數學課程能力指標之比較分析(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2008-06-??) 徐偉民; 張敬苓Item 國小五年級學童分數表徵教學之研究(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2007-06-??) 張熙明; 楊德清本研究之主要目的在探究國小五年級學童於教學前後分數表徵之迷思概念的改變情形。因此，本研究採便利取樣方式選取研究者任教之彰化縣某國小五年某班學生(26人)為樣本參與本研究。研究結果顯示：一、教學前、後的紙筆測驗成績經由SPSS之t檢定結果達顯著水準（α＜.01），此顯示將多重表徵方式融入分數教學活動後，學生的分數表徵迷思概念有顯著的改變。二、受訪學生在「比較分數大小時，忽略單位量要一致」、「對分數詞意義的不瞭解」以及「等值分數的概念」等方面有長足的進步，顯示將表徵融入教學中的確有助於學生分數概念之學習。但是低程度學生分數概念仍不穩固，未來有待更多之研究以協助低程度學生之學習。Item 國小學童等號概念解釋與解題策略初探(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2008-03-??) 陳嘉皇本研究旨在理解國小六年級學童如何解釋等號意義，探討其對等號兩邊同時運算情境問題解題表現的情形。樣本為台南縣、市公立國民小學六年級學童342人，參與研究者設計之等號概念理解測驗調查，作業資料採取量化統計及質性方式分析，以了解學童對數學等式中等號概念的解釋狀況，及等式兩邊同時運算情境問題解題表現的情形，並對學童闡述的理由加以分類，理解其對等式問題呈現的解題策略類型。研究結果發現，學童對於等號的解釋，選擇「關係的解釋」的人數比例有14.0%，選擇「運算的解釋」者，比例為69.3%，脫離情境相等的解釋為12.0%。很明顯的，大部分學童仍將等號的解釋放在算術運算以獲得最後的答案為主。對於不同內容之等式兩邊同時解題情境的問題，學童在每題正確作答的比例，皆有一半以上，但依題目設計性質，比例有所差異，學童在加、減法的問題正確表現的比例較乘、除法的問題為佳。正確解題之學童對等式兩邊同時運算情境問題採用的解題策略有五：1.直接進行等號兩邊運算解題，2.等式兩邊移位解題，3.代入答案解題，4.代入並配合補償推理解題，5.關係解題。研究者並針對結果發現，提出建議，做為日後深入研究及改善代數推理教學、相關課程內容研發之參考意見。Item Using Case Methodology for Professional Developmentin Mathematics Teaching(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2006-06-??) Su-Wei Lin, Marie CheoCurrent mathematics education emphasizes active teacher and student participationin discussion to negotiate mathematical meaning. However, teachers were not exposedto innovative curricular areas and teaching methods in their formative education, norgiven adequate professional development opportunities. This study used cases tofamiliarize teachers with the curriculum innovations. We discussed teaching strategieswith teachers in math, and then used the videotapes of their teaching as cases fordiscussion at professional development workshops. In this study, many of the teachershad only used traditional lecturing method in the past, therefore, participating in thelearning was a great challenge to their teaching, and a clash with many of theirteaching beliefs and beliefs about mathematics learning. They also found the necessityof reflecting upon their math content knowledge and pedagogical content knowledgeItem 紀念哥德爾誕辰一百周年！哥德爾：數學和邏輯領域中的跋涉者(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2006-09-??) 王劍; 武海蓬哥德爾作為繼亞裏斯多德、萊布尼茨以來最偉大的邏輯學家，從正面或反面部分地解答了20 世紀初在數學和邏輯領域最根本的問題。他的成果影響和推動影響和推動了數學基礎和數理邏輯近70 年的發展，同時對電腦科學和科學哲學等眾多學科領域已經產生並將繼續產生深刻的影響。