臺灣數學教師
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Item 正複本數學試題對等性的考量因素(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2021-10-??) 孫荷馨; 劉祥通; 黃財尉; He-Xin Sun, Shiang-Tung Liu, Tsai-Wei Huang為了改進教學，探討實驗教學的效果，需要有前測與後測的量表／問卷當作研究工具。有些量表，只有單一的題本；有些雖有正、複本兩種題本，然而有些設計是正、複本題目完全不相關，有些難易度不同。Reed（1987；1999）的研究提出四種不同的試題類型，本文以此四種類型，檢閱國內設計的數學解題量表，從量表中提出例子，並分析與評論。本文發現：有些正、複本量表中的題目是不相關的試題，有些是等價的試題，有些試題屬於類似題，理想上，正複本中的題目應該同構題的關係，也就是問題中故事情境不同，問題結構相同。因為問題中的故事情境不同，所以在解後測試題時，才不會變成是在解例行性問題；因為問題結構相同，所以正、複本的難度才不會差異太大，如此的正複本配對才能真正測出學生的解題能力，才不會誤判了實驗效果。再者，設計者也需要考慮到對稱題的難易度是否相當，更要洞察到問題結構，才能設計出有變化的同構試題。文末提供結語與建議以饗同好。Item 五年級資優生在非例行性數線問題解題表現的個案研究(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2020-04-??) 劉祥通; 洪筱柟; Ya-Hui Cheng; Shiang-Tung Liu本研究主要目的在探討一位五年級資優生在數線問題的解題表現。為了深入了解 個案的解題表現，本研究採用個案研究法。研究者根據學生的課程進度自行編製 「非例行性數線問題任務單」給個案進行解題，藉由個案學生在任務單上的解題 表現作為訪談的基礎，又依據 Schoenfeld 所提出的資源、捷思、控制與信念四個 項目分析個案的解題表現。本研究有下列發現：1. 能利用「等值分數」的概念以 及「利用兩點之間距離當作基準量」為個案學生解題的重要資源、2. 能展現 多 元的策略，以解不同的數線題型、3. 個案學生以「高、低階兩單位並用」方式 找尋目標點與「數間隔數」等方法來控制答案的合理性、4. 個案學生在解題之 初，持有「數線上越左邊的坐標越小、越右邊的坐標越大」以及解題之後，發展 出「距離參考點一定長度時，會有左右兩個目標點」的信念。Item 個案資優生對平均數問題解題表現之研究(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2018-10-??) 莊純芬; 劉祥通; 林威宇; 方盈云主要目的在探討一位六年級資優生，對於平均數問題之解題表現。本研究為個案研究，工作單以平均數問題為主軸，設計基礎題和進階題各五個題目，限於篇幅本文僅呈現三題，本研究運用結構式工作單晤談法蒐集資料，並以Polya解題步驟來分析資料。研究結果如下述：「瞭解問題」：個案具有敏銳的洞察力看到問題的脈絡與核心。「擬定計畫」：個案在看透問題脈絡的關鍵後，能夠擬定完備的解題計畫，有效的整合題目給予的條件以縮短解題路徑，並獲得正確答案。「驗算與回顧」：個案在解決問題後有反思的表現或提出其他策略，以回顧答案的合理性。Item 數學寫作活動的類型與實例(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2005-03-??) 劉祥通; 黃國勳