學位論文
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Item 無字證明之教學動畫設計─以國中的勾股定理為例(2020) 陳俊儒; Chen, Jiun-Ru現行國中數學課程中雖有提及勾股定理，但主要在於勾股定理之應用，對於其證明卻著墨不多，為提升學生對於學習數學之興趣，本研究以尼爾森(Roger B. Nelson)所寫的著作《無字證明I：視覺思考上的練習》(Proofs Without Words I:Excercises in Visual Thinking)、《無字證明II：更多視覺思考上的練習》(Proofs Without Words II: More Excercises in Visual Thinking)、《無字證明III：進階視覺思考上的練習》(Proofs Without Words III: Further Excercises in Visual Thinking)中選取十個勾股定理之無字證明，並利用Flash製作成動畫，希望將動畫融入於教學中，提升學生學習數學證明之興趣。Item 無字證明之教學動畫設計─以高中的三角函數公式為例(2020) 楊博凱; Yang, Bo-Kai學習數學論證能力是中學數學教育重要的一環，然而學生在學習時卻時常忽略證明，或是當下有聽懂，但沒有試圖洞察其背後的推導邏輯，因此若能提升學生對數學證明的興趣，或許會在證明中能有更多的著墨。本研究自尼爾森（R. B. Nelson）所著作的《無字證明I：視覺思考上的練習》（Proofs without Words I: Exercises in Visual Thinking）、《無字證明II：更多視覺思考上的練習》（Proofs Without Words II: More Exercises in Visual Thinking）與《無字證明III：進階視覺思考上的練習》（Proofs Without Words III: Further Exercises in Visual Thinking）三本書中挑選8篇三角函數公式的無字證明，先由無字證明工作單團隊深入探究，再由研究者將其開發成數位動畫，增強起始點的提示與邏輯推理順序，希望能提升學生的學習興趣，並提供給師生們教學上使用。Item 初探無字證明在高中數學課程中的應用-以無窮級數和公式為例(2017) 林湚珵; Lin, Yin-Cheng本研究旨在探討無字證明在無窮等比級數和公式以及其他無窮級數和公式中的呈現情形，以尼爾森(Roger B. Nelsen)的著作:Proof without words I :Exercise in Visual Thinking、Proof without words II :More Exercise in Visual Thinking(Nelsen,2000)、Proof without words III:Further Exercises In Visual Thinking與蔡宗佑於2017年的著作《按圖索驥─無字證明》四本書中所蒐集的無字證明為研究題材，從中挑選和無窮級數和相關的22個無字證明，加上於網路上發現並未收錄於此四本書內的2個共計24個無字證明進行探究，並重新解讀這些無字證明的內容，以及提供教師與學生這些無字證明在高中教學與學習上些許的建議。另外，為了提升學生對於數學證明的學習興趣，也與團隊合作，將其中一些無字證明製作成Flash動畫，以數位化的教材呈現，以期能幫助教師與學生建立與傳統有別的教學模式與學習方式，達到有效學習的目標。Item 應用動畫設計初探中學數學無字證明-以台灣現行課綱為例(2018) 李唐榮; Lee, Tang-Jung數學教育改革呼籲學校課程重視推理與證明，然而學生在學習數學證明的過程中往往充滿挑戰與挫折感，因而失去對數學學習的興趣。 本研究旨在提升學生對於數學證明的學習興趣，將其中一些無字證明製作成Flash動畫，以數位化的教材呈現，以期提供教師生動的教學資源；換言之，本研究乃在應用動畫設計來探討中學數學相關的無字證明，並以台灣現行課綱為研究基準；此外，本研究採用問卷調查法，透過無字證明研究團隊的討論、與教師的訪談、評鑑與反思以及不斷修正的循環過程，發展出合適的數位教材，幫助教師和學生建立與傳統有別的教學模式和學習方式，期盼能引起學生們的學習興趣。因此，本研究的貢獻乃透過數位教材的多媒體效果，讓學生具體地體會數學證明之奧妙，進一步藉由網路分享，提升國人的數學素養。Item 探討三角函數和差角公式無字證明在教學上的應用(2017) 宋懿城; Song, Yi-Cheng數學證明在學習數學的過程中非常重要，學生可以透過學習數學證明訓練數學邏輯思考以及培養其推理能力，但傳統數學證明對於不同程度學生有著學習上明顯差異，因此本研究自尼爾森(Roger B. Nelson)所著作的《無字證明I：視覺思考上的練習》（Proofs without Words I: Exercises in Visual Thinking）、《無字證明II：更多視覺思考上的練習》（Proofs Without Words II: More Exercises in Visual Thinking）與《無字證明III：進階視覺思考上的練習》（Proofs Without Words III: Further Exercises in Visual Thinking）三本書中挑選26則三角和差角公式無字證明，修補書上證明的不完整處並加入輔助符號及線段幫助讀者判讀，希望藉由豐富的無字證明，讓學生藉由視覺化的思考與親自操作，進而增進推理與證明的層次，其中筆者將擇較佳的無字證明交予數位教材製作團隊共同開發出數位動畫，以動態教材的方式提供老師及學生們使用。Item 探討以不等式為主題的無字證明在中學教學上的應用(2017) 陳昱達; Chen, Yu-Ta證明在數學學習的過程中佔著非常重要的地位。證明能促進我們的邏輯思考，培養訓練我們的推理能力。然而，證明卻一直是讓學生感到害怕的內容。為了提升學生的數學素養和論證邏輯，以及彌補課本的證明教學較為缺乏的多樣性和趣味性，在此我們以尼爾森(Roger B. Nelsen)著作的三本書籍《無字證明I：視覺思考上的練習》(Proofs Without Words I: Exercises in Visual Thinking)《無字證明II：更多視覺思考上的練習》(Proofs Without Words II: More Exercises in Visual Thinking)、《無字證明III：進階視覺思考上的練習》(Proofs Without Words III: Further Exercises in Visual Thinking)，以及蔡宗佑老師的著作《按圖索驥──無字的證明》所蒐集有關「不等式」的無字證明做整理並探究，在眾多不同於教科書的證明方法中，探討哪些適合讓學生閱讀學習。再由數位教材團隊完成教材的開發，並透過網路的分享，讓除了學生以外的社會大眾都能一起欣賞無字證明的美感。Item 以無字證明探究勾股定理在中學數學教材中的應用(2017) 楊宗儒; Yang, Tsung-Ju培育學生的數學論證能力是中學數學教育的重要理念之一，然而課本內的數學證明問題，卻鮮少能被學生接受，始終是學生害怕而感到抗拒的對象。勾股定理是學生在中學階段最早接觸也應用最廣的重要定理，課本中雖然有提供勾股定理的相關證明，但是著墨卻不多，而是將重點放在勾股定理的應用問題。為了提升學生對數學證明的學習興趣，同時也充實教材中與勾股定理有關的多元內容，本研究便以尼爾森（Roger B. Nelsen）所著的《無字證明》（Proofs Without Words）等書為題材，從中挑選出與勾股定理有關的無字證明，重新解讀這些無字證明並深入探究，後面附注研究者的個人見解與評價，再搭配數位團隊開發動態幾何教材，以期能成為教師教學參考用的教材之一，既增強學生的幾何推理能力，也培養學生欣賞數學論證之美。Item 無字證明之教學動畫設計─以高中的數列級數為例(2018) 林芝辰; Lin, Chih-Chen提升學生學習動機與興趣和解題、溝通以及連結等數學能力，一直以來都是數學教育努力追求的目標。而影響這些能力的基本因素，就是數學論證能力。數學證明在數學教學與學習的過程中佔有非常重要的地位。它能培養我們的推理能力，也能增強我們的邏輯思考能力。然而，在實際的教學現場上，數學證明一直以來都是學生在數學學習上較不感興趣且感到害怕的一環。十二年國民基本教育數學領域課程綱要中寫著：「數學應提供每位學生有感的學習機會」。因此本文為了提升學生對學習證明的動機和興趣、讓學生對數學證明有感，以及適時輔助課本教材中對於證明教學較為缺乏的多樣性和趣味性，我們從尼爾森(Roger B. Nelsen)所寫的著作《無字證明I：視覺思考上的練習》(Proofs Without Words I: Exercises in Visual Thinking)《無字證明II：更多視覺思考上的練習》(Proofs Without Words II: More Exercises in Visual Thinking)、《無字證明III：進階視覺思考上的練習》(Proofs Without Words III: Further Exercises in Visual Thinking)中，選出與現行高中課綱中相關的無字證明，利用Flash製作成動畫，藉由創新、設計完整適合的動畫，提升師生之間、學生之間交往互動與共同發展的課堂教學品質，期許以新的方式呈現另一證明新風貌。盼能帶給在教育現場上的教師及學生，在面對證明問題時，能有另一種新觀點及新選擇，進一步達到增強學習與深入理解數學的興趣。另外透過網路的分享，讓各個層級的學習對象以及教師們或其他有興趣於電腦多媒體輔助教學者，都能一窺無字證明的美並將之大力推廣及普及。Item 與級數和公式相關無字證明的教材探究(2017) 鍾孟勳「數與量」在數學學習領域中一直是重要且基礎的主題，然而，中學生在學習「級數求和」的單元時，往往因為過多公式需要背誦且證明的過程較為繁雜，因此使得多數學生對此感到畏懼。為了提升學生學習動機並幫助他們理解公式本身的意涵，本研究以尼爾森（Roger B. Nelsen）所著的《無字證明》（Proofs without Words）為主要研究對象，從中挑選23個與級數和公式相關且適合中學生學習的無字證明，透過研究者的解讀，並重新繪製無字證明圖形來完整呈現證明的樣貌，此外，亦有部分的無字證明會交由數位團隊製作成Flash動畫，以動態方式作為證明的展示。最後，會以工作單的形式逐一探討各個級數和公式無字證明中的數學價值，期望能藉由引進有別於課本證明的新穎構圖，加強學生幾何論證的能力，也供教師作為在相關單元教學上的參考。Item 中學無字證明教材的初探──以107課綱草案代數、空間與形狀領域為例(2017) 黃耀慶; Huang, Yao-Qing「證明」是幫助我們了解公式為何正確的途徑，若只死背公式而沒有了解過公式為何正確，對學生而言這個公式宛如象形符號，只記住它的形式，並沒有辦法記住它背後的意義，也無法將其連結其他數學知識，因此會影響到學生的學習成效。為了讓學生願意自行探索證明，研究者擬以尼爾森（Roger B. Nelsen）的三本著作《無字證明I：視覺思考上的練習》（Proofs Without Words I: Exercises in Visual Thinking）《無字證明II：更多視覺思考上的練習》（Proofs Without Words II: More Exercises in Visual Thinking）、《無字證明III：進階視覺思考上的練習》（Proofs Without Words III: Further Exercises in Visual Thinking）為主，網路資料與其他書籍為輔，參考107課綱，選定代數（A）、空間與形狀（S）兩個領域為主軸，期許能設計出適合教師教學，以及能幫助學生學習的無字證明教材。