初探無字證明在高中數學課程中的應用-以無窮級數和公式為例

Abstract

本研究旨在探討無字證明在無窮等比級數和公式以及其他無窮級數和公式中的呈現情形，以尼爾森(Roger B. Nelsen)的著作:Proof without words I :Exercise in Visual Thinking、Proof without words II :More Exercise in Visual Thinking(Nelsen,2000)、Proof without words III:Further Exercises In Visual Thinking與蔡宗佑於2017年的著作《按圖索驥─無字證明》四本書中所蒐集的無字證明為研究題材，從中挑選和無窮級數和相關的22個無字證明，加上於網路上發現並未收錄於此四本書內的2個共計24個無字證明進行探究，並重新解讀這些無字證明的內容，以及提供教師與學生這些無字證明在高中教學與學習上些許的建議。另外，為了提升學生對於數學證明的學習興趣，也與團隊合作，將其中一些無字證明製作成Flash動畫，以數位化的教材呈現，以期能幫助教師與學生建立與傳統有別的教學模式與學習方式，達到有效學習的目標。