與級數和公式相關無字證明的教材探究

Abstract

「數與量」在數學學習領域中一直是重要且基礎的主題，然而，中學生在學習「級數求和」的單元時，往往因為過多公式需要背誦且證明的過程較為繁雜，因此使得多數學生對此感到畏懼。為了提升學生學習動機並幫助他們理解公式本身的意涵，本研究以尼爾森（Roger B. Nelsen）所著的《無字證明》（Proofs without Words）為主要研究對象，從中挑選23個與級數和公式相關且適合中學生學習的無字證明，透過研究者的解讀，並重新繪製無字證明圖形來完整呈現證明的樣貌，此外，亦有部分的無字證明會交由數位團隊製作成Flash動畫，以動態方式作為證明的展示。最後，會以工作單的形式逐一探討各個級數和公式無字證明中的數學價值，期望能藉由引進有別於課本證明的新穎構圖，加強學生幾何論證的能力，也供教師作為在相關單元教學上的參考。