學位論文
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Item 中學生數學知識、數學情意、解題策略與解題表現統合模式之研究(2008) 黃俊瑋本研究中，研究者首先提出一個「中學生數學知識、數學情意、解題策略與解題表現統合模式」，自編「數學解題問卷」、「數學知識問卷」、「數學解題策略量表」與「數學解題情意量表」，進行觀察資料之搜集工作。並以台灣地區各縣市之中，共12個班級，396個八年級學生作為研究樣本。將所得之資料統整、處理，透過結構方程模式的統計方法，以實徵性資料進行分析、評估並驗證本研究所建構的理論模式之品質與適配程度，得到研究結果如下： 1.本研究所提出之理論研究模式，具有良好的信度與效度，在所有的整體模式適配指標考驗上，均達到標準，在統計上，顯示理論模式與樣本資料之間有良好的適配度與簡效性。可有效用以解釋、說明觀察資料之關係，並支持文獻中的理論與過去的研究結果。 2.在本研究模式當中，潛在變項之徑路關係為： (1)學生的數學知識顯著地直接影響其數學解題表現。 (2)學生的數學知識顯著地直接影響其解題情意。 (3)學生的數學知識透過情意與解題策略間接地影響其數學解題表現。 (4)學生的數學情意顯著地直接影響其數學解題策略。 (5)學生的數學情意與解題策略對其解題表現的影響關係，未達到顯著。 研究者進一步探究造成此現象的原因後發現，一般理論與研究中所提到，學生之數學情意與解題策略對解題表現的影響，被數學知識的介入所解釋，即這兩個變項必需依賴於數學知識，才能進一步對解題表現產生影響效果，數學知識可視為其共通因素。 最後，研究者歸納、整理本研究中之重要發現與結果，並提出本研究之結論與建議，以供後續研究者以及數學教師教學上之參考。Item 艾薛爾幾何鑲嵌藝術之教學動畫設計(2014) 李勁緯; Chin-Wei Lee國內學生在學習數學的過程中充滿挑戰與挫折感，因而失去對數學的興趣，尤其是在學習幾何單元時常令學生陷入困境。本研究為了提升學生學習幾何的興趣，在這數位化的時代，利用荷蘭版畫家艾薛爾(M. C. Escher, 1898-1972)的 137 幅鑲嵌版畫當作題材，並為了增加趣味性，利用動畫設計軟體 Flash CS6，開發出 17 款四邊形與 3 款三角形之鑲嵌圖案動畫教材，以期提供教師生動、活潑的教學資源。 除了開發動畫教材外，為讓使用者更有效率地使用本教材，將每個動畫教材設計工作單及與之配套的著色畫、拼圖，在看過動畫教材後，能更清楚了解鑲嵌藝術中的幾何知識。更進一步藉由網路分享，提升國人的數學素養。Item 艾薛爾鑲嵌藝術之數學教學設計—以四邊形為例(2013) 蕭瑞甫鑒於平面幾何在數學上屬於重要單元，然而學生在學習上常會遭遇許多困難，使得學生常對數學失去興趣、對幾何單元望之卻步。為了提升學生的學習興趣，並促進其理解，本研究將結合數學與藝術的艾薛爾鑲嵌圖案版畫，透過Flash CS6軟體，開發16款四邊形之鑲嵌圖案動畫教材，以及與之搭配的著色畫、拼圖、工作單，以期能夠提供教師生動的教學工具，透過數位教材的多媒體效果，讓學生親身體會幾何數學之美，更進一步藉由網路分享，提升國人的數學素養。Item 艾薛爾幾何鑲嵌藝術於數學教學之多媒體設計(2014) 李欣樺; Hsin-Hua Lee學生在學習數學的過程中充滿挑戰，有時容易產生學習的挫敗感，因而失去對數學的興趣，尤其是幾何單元時常令學生產生疑惑。鑒於平面幾何在數學學習中屬於重要領域，本研究以提升學生學習興趣為出發點，並為了促進理解，將結合數學與藝術的艾薛爾鑲嵌圖案版畫，透過Flash CS6 軟體，開發 19 款四邊形與 1 款三角形之鑲嵌圖案動畫教材，以及與之配套的著色畫、拼圖、工作單，以期提供教師生動的教學資源。此外，透過數位教材的多媒體效果，讓學生具體地體會幾何數學之美，更進一步藉由網路分享，提升國人的數學素養。Item 艾薛爾幾何鑲嵌藝術之數學教學動畫設計(2015) 黃國書現今中學數學的幾何學習，從小學的直觀、操作轉入國中的幾何推理與證明，而以抽象為主的高中數學學習則轉變為解析幾何，也因此原先較易學習、較有趣的幾何學習單元也在學生心中消失殆盡，進而面對的只有枯燥乏味的幾何在代數上的操作。為找回這直觀有趣的幾何學習，本研究以荷蘭版畫家艾薛爾(M. C. Escher, 1898-1972) 137幅鑲嵌版畫當作題材，觀察出其幾何骨架並進行解析，讓學生在欣賞鑲嵌藝術的同時，也學習了幾何數學的知識，更讓一般大眾也體會藝術與數學結合的奧秘。 為了呈現上述的想法，本研究利用設計軟體Flash CS 6，並挑選艾薛爾10幅鑲嵌版畫，製作由基礎幾何圖形轉變成藝術作品的平面鑲嵌教學影片，再搭配拼貼的遊戲以及工作單的回饋，提供教師生動的教學資源，以期提升學生欣賞鑲嵌藝術中的幾何知識。Item 應用動畫設計初探中學數學無字證明-以台灣現行課綱為例(2018) 李唐榮; Lee, Tang-Jung數學教育改革呼籲學校課程重視推理與證明，然而學生在學習數學證明的過程中往往充滿挑戰與挫折感，因而失去對數學學習的興趣。 本研究旨在提升學生對於數學證明的學習興趣，將其中一些無字證明製作成Flash動畫，以數位化的教材呈現，以期提供教師生動的教學資源；換言之，本研究乃在應用動畫設計來探討中學數學相關的無字證明，並以台灣現行課綱為研究基準；此外，本研究採用問卷調查法，透過無字證明研究團隊的討論、與教師的訪談、評鑑與反思以及不斷修正的循環過程，發展出合適的數位教材，幫助教師和學生建立與傳統有別的教學模式和學習方式，期盼能引起學生們的學習興趣。因此，本研究的貢獻乃透過數位教材的多媒體效果，讓學生具體地體會數學證明之奧妙，進一步藉由網路分享，提升國人的數學素養。Item 探討以不等式為主題的無字證明在中學教學上的應用(2017) 陳昱達; Chen, Yu-Ta證明在數學學習的過程中佔著非常重要的地位。證明能促進我們的邏輯思考，培養訓練我們的推理能力。然而，證明卻一直是讓學生感到害怕的內容。為了提升學生的數學素養和論證邏輯，以及彌補課本的證明教學較為缺乏的多樣性和趣味性，在此我們以尼爾森(Roger B. Nelsen)著作的三本書籍《無字證明I：視覺思考上的練習》(Proofs Without Words I: Exercises in Visual Thinking)《無字證明II：更多視覺思考上的練習》(Proofs Without Words II: More Exercises in Visual Thinking)、《無字證明III：進階視覺思考上的練習》(Proofs Without Words III: Further Exercises in Visual Thinking)，以及蔡宗佑老師的著作《按圖索驥──無字的證明》所蒐集有關「不等式」的無字證明做整理並探究，在眾多不同於教科書的證明方法中，探討哪些適合讓學生閱讀學習。再由數位教材團隊完成教材的開發，並透過網路的分享，讓除了學生以外的社會大眾都能一起欣賞無字證明的美感。Item 勾股定理的代數證明在中學教學上應用(2015) 張良聿; Chang Liang-Yu在數學學習的過程中，數學證明一直是學生害怕的數學內容，但證明在數學中的地位是非常重要的，證明能促進我們的邏輯思考，培養和訓練人們的推理能力，本研究為了提升學生邏輯思考能力，利用魯米斯(Elisha Scott Loomis)所著作的《勾股定理》(The Pythagorean Proposition)中所蒐集的代數證明去深究，探討哪些適合學生閱讀學習，提供不同於教科書的勾股定理證明，且學生能在自己所擁有先備知識下理解的證明，並為了增加趣味性，與團隊合作開發了幾個勾股定理證明的動畫教材，以提供教師生動、活潑的教學資源，並藉此透過數位教材的多媒體效果，讓學生具體地體會數學之美，更進一步藉由網路分享，提升國人的數學素養。Item 勾股定理幾何證明教材初探(2015) 洪藝芳; Hong,Yi-Fang勾股定理是歐氏平面幾何的核心結果，但學生通常將此定理訴諸於代數式子的操弄，忽略了其背後的幾何意義，本研究以勾股定理為題材，在魯米斯(Elisha Scott Loomis)所著作的《勾股定理》(The Pythagorean Proposition)這本書蒐集的眾多勾股定理中，選取50個幾何證明做為研究範圍，以提升學生的幾何學習層面為出發點，修補《勾股定理》書中證明的不完整，並與數位教材團隊合作開發互動數位教材，不論是透過書面嚴密的邏輯證明或是動畫展示、互動拼圖、歷史典故等方式呈現勾股幾何藝術，目的為加強學生視覺化的思考能力藉此加深幾何概念，也藉此填補教科書在勾股定理證明的單一性，期望讓學生具體的體會數學之美，更進一步藉由網路分享，提升國人的數學素養。Item 勾股定理證明於數學能力指標中的探究(2016) 黃寶興; Huang, Bao-Xing數學證明在我國中學數學課程裡面是較容易被忽略的，主要因為考試領導教學以及升學至上依然是現今數學學習的主流，又在影響學生升學最鉅的會考、學力測驗及指定科目考試當中，需要以筆寫論述的測驗評量配分又不高，使得不論是學生或是教師都較容易將這部分擱置。 另一方面，也由於評量的公平性、證明題的解答不唯一以及學習數學證明在解題上的效果不夠直接等因素，都讓數學證明在中學生的數學學習中更加被邊緣化。但是數學證明在數學學習上還是有它相當的意義在，我們在國民中小學九年一貫課程綱要的能力指標中就可以看到關於證明的論述－「能針對問題，利用幾何或代數性質做簡單證明。」－（A-4-20, S-4-19）。 本研究為了彌補實務上我國中學數學教材上的不足，主要利用魯米斯（Elisha Scott Loomis）所著作的《勾股定理》（The Pythagorean Proposition）、伯果摩爾尼（Alexander Bogomolny）在他所建立的網站「勾股定理和它許多的證明」（http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/）中蒐集加上清代數學家華蘅芳、李善蘭所給出的一些證明去深究，探討哪些適合學生閱讀學習以達成提升數學素養的效果。並且利用國民中小學九年一貫課程綱要中的數學能力指標加以分類，給教學者及學習者參考。