鬥魚與三元樹之間的對射

Abstract

在2017 年，Duchi 等人提出了一類稱為「鬥魚」的多連塊組合物件，並使用生成函數討論了許多相關的統計量性質，同時也留下了許多尚待解決的問題，包括有關這些統計量的組合證明。這篇論文提供了一個三元樹到鬥魚的映射，並且能特化成左三元樹到鬥魚的對射，將三元樹的各個節點直接對應到鬥魚的結構上，許多計數性質都能從中自然地得出。此外，這篇論文也利用上述的對射，進一步構造了對稱鬥魚與一般三元樹之間的對射，提供了關於對稱鬥魚的初步結果。none