東算家南秉吉《算學正義》之內容分析

Abstract

《算學正義》成書於1867年，由朝鮮南秉吉編撰、李尚爀校正而成。此書一開始是南秉吉自己所寫的〈算學正義序〉，接著是〈算學正義提綱〉以及目錄，全書共有五百一十八頁，問題數量有二百八十七題。內容的安排順序是由淺入深，由上編（天）的數學基礎，包括度量衡、雜率、加減乘除、分數、開方、勾股、堆垛……等等，到中編（地）的異乘同除、同乘異除、同乘同除、按分遆折差分、按數加減差分、和數差分、較數差分、和較差分、盈朒與雙套盈朒、借徵、方程。最後是下編（人）的高深數學，包括測量、天元術、多元、大衍術。 藉由題目的對照，可以看出《算學正義》的內容與中國算學的關係，也得以窺見中國與朝鮮之間的交流，南秉吉參考的中國算學著作計有：《數理精蘊》、《九章算術》、《海島算經》、《四元玉鑒》、《算學啟蒙》、《數書九章》以及《數書九章札記》……等中算書，其中又以《數理精蘊》關係最為密切，相同題目高達四十九題之多。 南秉吉在《算學正義》裡不僅是收錄中算的題目而已，與其他算書不同之處，甚至是創新的部份也不少，例如：在勾股方面提出『五和』與『五較』不同的定義方式，融合《九章算術》、《海島算經》與《數書九章》之「測望類」三書的題目並注入『新意』，創新「多元」的表示法，對大衍術進行專門研究等等。 總之，《算學正義》是南秉吉在中國傳統算學的基礎之上，加上他個人對於數學概念、解題過程的詮釋與創新，最終呈現融合風貌的一部著作。