東算家南秉吉《算學正義》之內容分析

Abstract
《算學正義》成書於1867年,由朝鮮南秉吉編撰、李尚爀校正而成。此書一開始是南秉吉自己所寫的〈算學正義序〉,接著是〈算學正義提綱〉以及目錄,全書共有五百一十八頁,問題數量有二百八十七題。內容的安排順序是由淺入深,由上編(天)的數學基礎,包括度量衡、雜率、加減乘除、分數、開方、勾股、堆垛……等等,到中編(地)的異乘同除、同乘異除、同乘同除、按分遆折差分、按數加減差分、和數差分、較數差分、和較差分、盈朒與雙套盈朒、借徵、方程。最後是下編(人)的高深數學,包括測量、天元術、多元、大衍術。 藉由題目的對照,可以看出《算學正義》的內容與中國算學的關係,也得以窺見中國與朝鮮之間的交流,南秉吉參考的中國算學著作計有:《數理精蘊》、《九章算術》、《海島算經》、《四元玉鑒》、《算學啟蒙》、《數書九章》以及《數書九章札記》……等中算書,其中又以《數理精蘊》關係最為密切,相同題目高達四十九題之多。 南秉吉在《算學正義》裡不僅是收錄中算的題目而已,與其他算書不同之處,甚至是創新的部份也不少,例如:在勾股方面提出『五和』與『五較』不同的定義方式,融合《九章算術》、《海島算經》與《數書九章》之「測望類」三書的題目並注入『新意』,創新「多元」的表示法,對大衍術進行專門研究等等。 總之,《算學正義》是南秉吉在中國傳統算學的基礎之上,加上他個人對於數學概念、解題過程的詮釋與創新,最終呈現融合風貌的一部著作。
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東算家, 南秉吉, 算學正義
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