安島直圓《不朽算法》之內容分析

Abstract

本篇論文藉由《不朽算法》探討安島直圓(AjimaNaonobu，1732-1798)的數學成就，以及對往後和算的影響。安島直圓生前著作有42部，卻沒有一件正式出版，辭世隔年，由弟子日下誠，蒐集生前部分著作彙整而成《不朽算法》上、下兩卷。

筆者在細讀其作品後發現，安島直圓在《不朽算法》上卷中有多達九題討論關於「累圓」問題的一般解，這對於當時的數學技術說比較困難；以及以自創的割圓術解決「圓柱穿空圓術」問題，在此筆者提出異於一般學者認為：安島直圓在求解的過程中，涉及「二重積分」。這類型的穿去問題影響往後和算家的研究方向。

除此之外，在《不朽算法》下卷中，也可以發現安島直圓利用和算的方法創造「指數表」，雖然等價於《數理精蘊》中的「對數表」，功能也是在於開高次方，但能以和算固有形式，創造新的學問，對於當時日本人而言是比較有利於學習。