數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    同異質分組並行的高中數學教學之行動研究
    (2020) 李佩螢; Li, Pei-Ying
    本研究的主要目的為探討高中數學教師如何將同異質並行的分組學習融入課堂實施,實施過程中會遭遇之困難與解決策略,以及實施分組討論後,對學生學習成就、學習信心與學習動機有何影響。 研究對象為臺北市私立高中一年級一個班學生,採行動研究,行動研究歷經三個循環,每個循環內歷經兩次全年級的大考,研究者根據三次行動研究的目的進行規劃、執行,透過課堂觀察、學生小組討論課堂記錄、學生個別晤談與數學週段考成績分析,根據學生的回饋,教師進行反思,規劃下一個循環。 行動研究第一循環規劃將日常的新進度小考檢討改為異質性小組討論進行,並在兩天內進行檢討考,檢討考成績進步達顯著差異,但第一循環內的兩次大考成績無明顯進步,且在課堂上再次進行檢討考對教學進度造成延誤,故第二循環開始取消檢討考,調整成在課堂中進行任務單元練習卷,並融入同異質小組討論,由於寫任務單元練習卷與小組討論時間互相壓縮,學生普遍反應小組討論時間不足,第三循環再依差異化教學將任務單元練習卷分基礎題型、進階題型與挑戰題型三個部分,依學生能力規劃其任務,可減少中、高能力學生重複已熟練題目,增加小組討論時間,並且增加小組合作討論的課堂頻率,第三循環內的兩次大考成績均進步到全年級第一名。 研究結果發現同異質並行的分組學習融入課堂會遭遇的困難有一、小組合作技巧不足;二、建立互相依賴關係需要時間;三、教師合作學習教學法經驗不足,教學準備負擔增加,至於對學生的影響,因為同質性分組討論滿足高能力學生對較高層次的題目討論需相當能力的同儕討論需求,且中能力學生也避免因高能力學生的存在而失去學習機會;異質性分組提供中、低能力學生解決問題的資源,也獲得成功的學習經驗,高能力學生在教學過程中釐清、強化概念,因此同異質並行的分組討論對高中學生的數學成績有正面影響,並且對高能力學生影響較顯著,也對學生的學習信心、學習動機有正面影響。
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    探討合作教學與閱讀策略融入數學教學對高職學生的影響
    (2019) 陳琬珊; Chen, Wan-Shan
    本研究透過實驗研究探討合作教學以及合作教學融入閱讀策略教學,對於高職學生在數學「學習成效」、「學習目標」、「學習態度」、「學習動機」、「學習策略」及「閱讀理解」使用情形等表現的影響。實驗為實驗A組(合作學習)及實驗B組(合作教學融入閱讀策略)之實驗,共歷時12週,實驗A組以合作教學為主,並實施共同學習法以及拼圖法依單元狀況使用,實驗B組亦實施合作學習(共同學習法及拼圖法)並融入閱讀理解策略,以「預測策略」、「提問策略」、「澄清策略」、「摘要策略」為主。教學對象以北區某私立高職為主,其學生為商經科高二學生,研究對象共計91人,在實驗前後共計三份測驗卷作為主要量化之研究工具,分為前測、後測、延後測,測驗內容包括「學習成效」、「學習態度」、「學習動機」、「學習目標」、「學習策略」及「閱讀策略使用情形自我評估」,以描述性統計、獨立樣本t檢定、成對樣本t檢定及t分數等統計方法分析資料。 研究發現:(1)合作學習有助於提升學生「學習動機」、「學習目標」及「學習策略」。(2)合作學習融入閱讀理解策略教學有助於提升學生「學習動機」、「學習態度」、「學習目標」、「學習策略」及「閱讀理解策略」中的「預測策略」、「提問策略」、「澄清策略」、「摘要策略」理解數學文本,且經過8週後,其效果皆有保留,「澄清策略」亦能提升。
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    合作學習對於國中生在幾何單元的溝通能力發展之影響
    (2015) 賴于真; Lai, Yu-Chen,
    研究第一部分探討合作學習教學運用於幾何單元的溝通歷程;第二部分是藉 由比較數學溝通能力前後測的結果,分析合作學習教學法是否有助於培養學生的 數學溝通能力。第三部對分組合作學習在教學過程中產生的困難點進行探討。 一、合作學習教學運用於幾何單元的溝通歷程 (一)教師與學生間的溝通歷程:依溝通方式可分為I(教師,口語);II(教師, 書寫);III (學生,口語);IV(學生,書寫);V(教師,口語+書寫);VI(教 師,口語+書寫)這六類。大多發生於合作學習中的「全班授課」階段。 (二)學生間的溝通歷程:依溝通方式可分為I(學生,口語);II(學生,書寫); III (學生,口語+書寫)這三類。大多發生於合作學習中的「分組討論」 階段,也有少部分出現於學生間的對話。 其中(1)口語的溝通為最直接的表達方式,且能立即得到回饋。通常為單一 封閉性問題,回應人數最多,亦是班級經營最主要的溝通方式。(2)口語+書寫 的溝通當中以口語配合圖形為主。為合作學習課程「教學過程」中的主要溝通方 式,能有效進行開放性的問題的問答及論證及提供認知衝突。(3) 書寫的溝通則 是最主要的測驗溝通方式,有其永久保存不易遺忘的重要特性,也是最需要精簡 且精確表達的溝通方式。 二、 合作學習對學生溝通能力影響之分析 進行成對樣本T檢定以及描述性統計分析和質性詮釋也顯示實施合作學習 教學後對此六名學生的溝通能力是有成長的。最後再依據教學上的反思,說明其 可行與實施限制,並提出改進的相關建議。 三、分組合作學習在教學過程中產生的困難點 以學生學習動機的維持、小組競賽公平維持、學生的團體價值三部分探討。供日 後教學做為參考。
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    國三學生突破因附圖造成之論證障礙的學習歷程之研究
    (2002) 李宜芬; Yi-Fen, Li
    本研究探討國三學生作幾何證明時,命題中的附圖所造成的幾何論證障礙,及障礙形成的原因;據此設計相關的探究活動,以小組合作學習方式提供學生充分操作圖形及自行構圖的學習活動,觀察學生在此學習環境下,突破論證障礙的學習歷程,以建立幾何論證能力的發展機制。 本研究主要分為兩個階段,第一階段為國三學生學習現況的調查,研究樣本為已修畢幾何證明的國三學生,共兩個班級74位學生接受問卷,第二階段為探究活動的實施,主要有6位學生參與;採用的研究工具在第一階段研究中有基本幾何圖形概念問卷、幾何證明有效性瞭解問卷、幾何證明能力問卷等三份問卷,而第二階段採用的研究工具有學習本以及偵錯問卷。 研究方法主要為詮釋性研究法。探究活動採參與觀察研究法。蒐集的資料有學生問卷的卷面作答情形、探究活動中學生的對話文字稿及學習本內學生所記錄的圖形操作及構圖過程。 針對本研究之研究目的,主要的研究結果如下: (一)國三學生對基本幾何圖形的瞭解源自其典型圖形心像的屬性。 (二)不同附圖形式的改變對於國三學生在論證有效性瞭解上造成影響。 (三)國三學生因附圖形式而造成的幾何論證障礙有:(1)依照典型圖形心像訂定推論目標(2)因附圖視覺表徵導致過度一般化典型圖形之屬性或引用錯誤性質,而造成推論障礙。 (四)在合作學習的情境下,國三學生能經由充分操作圖形及自行構圖的過程,將定義時不要之屬性命題化,進而形成圖形之定義並發現圖形間的包含關係。 (五)瞭解圖形定義的國三學生,能依照題意呈現不同附圖方式,因此能瞭解證明有效性並突破附圖所造成的幾何論證障礙,進行證明。
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    合作式數學學習的內、外在動機路徑分析
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2016-04-??) 張琇如
    本研究目的旨在探討教學成敗的核心因素-學習者的內在動機與外在動機,透過在數學合作學習上的路徑分析,突顯學習者的動機在教學策略的重要性。實驗對象是國中一年級的學習者,學習內容則是在一元一次方程式的數學課程,課堂布置是在合作學習的情境中。本研究將探討教學策略的操弄影響學習的內在與外在動機之可能因素,瞭解在合作學習的情境中,有哪些構念可以激勵學習者的學習動機,並藉由構念間的路徑分析,希望提供教學者與學習在教學上相關有效之激勵策略,企圖正面提升學生的學習動機,使學習者更樂於投入學習活動。
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    合作式數學學習的內、外在動機路徑分析
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2016-04-??) 張琇如
    本研究目的旨在探討教學成敗的核心因素-學習者的內在動機與外在動機,透過在數學合作學習上的路徑分析,突顯學習者的動機在教學策略的重要性。實驗對象是國中一年級的學習者,學習內容則是在一元一次方程式的數學課程,課堂布置是在合作學習的情境中。本研究將探討教學策略的操弄影響學習的內在與外在動機之可能因素,瞭解在合作學習的情境中,有哪些構念可以激勵學習者的學習動機,並藉由構念間的路徑分析,希望提供教學者與學習在教學上相關有效之激勵策略,企圖正面提升學生的學習動機,使學習者更樂於投入學習活動。