數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    清代曆算家梅文鼎及其算學研究
    (2013) 蔡佳維; Tsai,ChiaWei
    明末清初之際西學傳入中國,中國傳統曆算受到極大的衝擊,期間面對西學的態度以及學習方式都產生了變化,中西法的戰爭也是一觸即發。依照時間推演,當時以不同立場可將學者分為三派,其一為態度積極,希望能藉由傳教士的曆算技術以改革曆法;其一為守舊反對崇洋派,主張中國是文化與科學大國,認為推崇西學者為邪派;梅文鼎為中立派別,他在研究中國曆算之餘,同時深入研究西方曆算學,同時比較兩者知識間的異同並進行會通,提倡「西學中源」。 論文將介紹研究明末清初這一時期學術活動發展的歷史脈絡,以及梅文鼎的生平事蹟與其數學著作,進而對《勾股舉隅》、《幾何通解》、《方圓冪積》、《幾何補編》作分析,並特別繪製彩色平面與立體圖形,使得梅文鼎利用出入移補來解題的過程、複雜多重的立體概念更加簡單詳細,藉著對梅文鼎全盤的了解來說明,他是如何透過幾何學,宣揚中算的強大和闡揚西算,不但使勾股術在無形之中展現出來,給人們一條學習中算的管道,另一方面,在著作中常摻雜西學知識,除了顯示他身體力行,對西學的吸收不遺餘力外,也因此消除中西隔閡。 最後,以明末清初中西學的爭端為借鏡,不論何時代表我們的東方數學與西方數學因為時代背景不同一定有著不同的傳統,有各自不同的風格。看到梅文鼎實踐會通積極的態度,應該開拓視野,學習梅文鼎去看它們之間的共通性,有助於我們去了解接納更多元的思考方法。
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    宣城梅沖《勾股淺述》之內容分析
    (2007) 廖淑芳
    摘  要 在清代的中國科學史上,安徽宣城的梅氏家族可謂赫赫有名,該家族共有四代人曾致力于天文曆算的研究,出了五位知名的天算學家,對整個清代天文學和數學的發展產生過非常深刻和深遠的影響。然而自梅瑴成之後,梅氏家族之算學光環似乎日漸轉暗。筆者所欲追尋梅沖即生於此家族,其算學著作僅《勾股淺述》一卷,其主要參考來源為梅文鼎《勾股舉隅》與程大位《直指算法統宗》。 梅氏家族中於疇人傳中有傳者,乾嘉時期的梅沖是最後一位。阮元稱: 抱村稟承家學,於詩古文詞皆高出時輩,尤肆力於制藝,曾撰離騷經解一書行世,其所著之勾股淺述蓋本徵君勾股舉隅而詳明之,并雜取算法統宗難題數則,附列於後,期便初學,無大精義,但於勾股中聊見一端耳。 但筆者所及的史料中,有關稟承家學的梅沖,其相關資料極少,故無法針對梅沖生平與其詳細的交遊網絡來作相當的著墨。然而,憑藉其高祖父梅文鼎,以及祖父梅瑴成豐富的成就,吾等仍可以梅沖之家學背景,推論其應具之算學能力。另,由梅沖〈《勾股淺述》自序〉成於嘉慶二年(西元1797年),可知其所處之時期,屬乾嘉學風與西學中源說的學術思潮,透過對此時期學術背景的認識,對於梅沖選擇《勾股舉隅》、《御製數理精蘊》、《直指算法統宗》三本書作為《勾股淺述》主要參考書籍的理由,便能顯而易見。 此外亦藉由將梅沖這樣一個次要數學家,置於嘉慶初年學風交替的大環境下,透過其《勾股淺述》一書,體會以曆算名家的梅氏後人盡力於梅學的精神,以及其企圖在普及知識的同時宣揚家學的心意,或許亦能於當時的歷史脈絡之下,一窺精於制藝的梅沖及其所撰《勾股淺述》於復古風潮中所扮演的角色或歷史定位。 最後,進入梅沖《勾股淺述》的算學世界裡,盡情地一窺全書對於勾股術的內容安排與詳述,來感受梅沖處處為“初習者計耳”的溫柔心意;並藉由《勾股淺述》與《勾股舉隅》兩文本的對照,來檢核梅沖回歸勾股並淺述之成效。除了要在梅沖的《勾股淺述》中,大觀其欲於普及數學知識的同時,宣揚其梅氏家學之企圖,並檢驗之;更希望能夠看到一個曾經以算學鼎盛於世的家族,其最後一位有算學著述的子孫,如夜空中最後一顆花火般,盡力閃耀的努力。