宣城梅沖《勾股淺述》之內容分析
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2007
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摘 要
在清代的中國科學史上，安徽宣城的梅氏家族可謂赫赫有名，該家族共有四代人曾致力于天文曆算的研究，出了五位知名的天算學家，對整個清代天文學和數學的發展產生過非常深刻和深遠的影響。然而自梅瑴成之後，梅氏家族之算學光環似乎日漸轉暗。筆者所欲追尋梅沖即生於此家族，其算學著作僅《勾股淺述》一卷，其主要參考來源為梅文鼎《勾股舉隅》與程大位《直指算法統宗》。
梅氏家族中於疇人傳中有傳者，乾嘉時期的梅沖是最後一位。阮元稱：
抱村稟承家學，於詩古文詞皆高出時輩，尤肆力於制藝，曾撰離騷經解一書行世，其所著之勾股淺述蓋本徵君勾股舉隅而詳明之，并雜取算法統宗難題數則，附列於後，期便初學，無大精義，但於勾股中聊見一端耳。
但筆者所及的史料中，有關稟承家學的梅沖，其相關資料極少，故無法針對梅沖生平與其詳細的交遊網絡來作相當的著墨。然而，憑藉其高祖父梅文鼎，以及祖父梅瑴成豐富的成就，吾等仍可以梅沖之家學背景，推論其應具之算學能力。另，由梅沖〈《勾股淺述》自序〉成於嘉慶二年（西元1797年），可知其所處之時期，屬乾嘉學風與西學中源說的學術思潮，透過對此時期學術背景的認識，對於梅沖選擇《勾股舉隅》、《御製數理精蘊》、《直指算法統宗》三本書作為《勾股淺述》主要參考書籍的理由，便能顯而易見。
此外亦藉由將梅沖這樣一個次要數學家，置於嘉慶初年學風交替的大環境下，透過其《勾股淺述》一書，體會以曆算名家的梅氏後人盡力於梅學的精神，以及其企圖在普及知識的同時宣揚家學的心意，或許亦能於當時的歷史脈絡之下，一窺精於制藝的梅沖及其所撰《勾股淺述》於復古風潮中所扮演的角色或歷史定位。
最後，進入梅沖《勾股淺述》的算學世界裡，盡情地一窺全書對於勾股術的內容安排與詳述，來感受梅沖處處為“初習者計耳”的溫柔心意；並藉由《勾股淺述》與《勾股舉隅》兩文本的對照，來檢核梅沖回歸勾股並淺述之成效。除了要在梅沖的《勾股淺述》中，大觀其欲於普及數學知識的同時，宣揚其梅氏家學之企圖，並檢驗之；更希望能夠看到一個曾經以算學鼎盛於世的家族，其最後一位有算學著述的子孫，如夜空中最後一顆花火般，盡力閃耀的努力。
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Keywords
梅文鼎, 梅瑴成, 梅沖, 梅士昌, 梅以燕, 勾股, 宣城