臺灣數學教育期刊
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Item 建構SOTO分類法並探討其評價高中數學教學之蘊涵(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2021-10-??) 蔡政樺; 秦爾聰; Cheng-Hua Tsai, Erh-Tsung Chin本研究目的在於建立可觀察教學成果結構（The Structure of Observed Teaching Outcome, SOTO）分類法，以此分類法評價高中數學教師的數學教學知識，探討其所展現的SOTO認知層次及其發展的主要特徵。本研究採用質為主、量為輔的個案研究法，並參照自Learning Mathematics for Teaching（LMT）計畫所發展的教學數學品質指標（Mathematical Quality of Instruction, MQI）之教學觀察系統，整合出四位高中數學教師數學教學知識的課室觀察系統，針對108課綱普高數學第一冊多項式之四個教學單元，分析與評價四位個案教師的數學教學知識在SOTO分類法的認知層次，及其發展途徑之樣貌。研究結果有：（1）四位個案教師之數學教學知識，展現出SOTO分類法之單一（U）、多重（M）、關聯（R）、等價（E）以及結晶（C）等五種不同的認知層次與知識類別；他們的數學教學知識之認知發展的主要特徵為，出現個數不一之U-M-R迴圈或路徑之教學通路。（2）四位個案教師數學教學知識的SOTO認知層次與知識面向之差異性，在教學實作中呈現不同樣貌的教學認知發展漸進圖，進而導致產生不同風格的數學教學知識。同時，也發現四位個案教師數學教學知識在SOTO分類法的認知層次愈高，其所展現的教學知識品質也愈好。從教學評價的蘊涵來看，其意義揭示透過SOTO分類法之質性評價，可以讓高中數學教師的數學教學知識變得更加可見與可覺察。Item 學習興趣和自信對中年級學生數學成就成長率的影響(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2021-10-??) 張凌嘉; Ling-Chia Chang我國學生數學成就好卻沒興趣也沒自信，是從國小中年級就已存在的發展趨勢嗎？本研究追蹤三、四年級672位學生於一個學年期間的學習興趣、學習自信和數學成就，應用階層線性模式（Hierarchical Linear Model, HLM）成長模型分析，兩個研究問題的結果顯示：（1）學習興趣、學習自信和數學成就有不同的成長曲線。學習興趣和學習自信呈現下滑趨勢，學習興趣的降幅大於學習自信，三年級的起始水準高於四年級，男生的學習自信起始水準高於女生。數學成就呈現上升趨勢，三年級和男生的增幅大於四年級和女生。（2）學習興趣和學習自信對數學成就成長率有不同程度的影響。以學習興趣為預測變項，三年級和女生的數學成就增幅大於四年級和男生，無論年級或性別，提高學習興趣可增進數學成就。以學習自信為預測變項，三年級和男生的數學成就增幅大於四年級和女生，無論年級或性別，提高學習自信可增進數學成就。以學習興趣和學習自信為預測變項，三年級和女生的數學成就增幅大於四年級和男生，但除三年級女生外數學成就皆呈現下滑趨勢，惟當男生提高學習興趣或學習自信，女生提高學習自信，皆能增進數學成就。最後，說明本研究對相關橫斷和縱貫性研究之貢獻，並提出中年級數學教育宜關注的三個面向與研究建議。Item 數學系學生對函數極限的錯誤認知與解題困境(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2021-10-??) 張子貴; Tzu-Kuei Chang本研究的主要目的為探討數學系學生在微積分中對函數極限的錯誤認知與解題困境，以提供微積分教師在教學設計上的參考。本研究採用調查研究法，以自編的「函數極限測驗卷」為研究工具，對兩所國立大學修讀應用數學系微積分（一）的111位學生進行調查，分析學生的解題類型、錯誤認知與解題困境。研究結果發現：一、一半的學生無法正確描述函數極限的直觀意義與精確定義；二、學生未能理解函數極限的運算符號及使用極限計算法則的前提；三、學生無法釐清極限值、函數值與連續之間的關係；四、當函數含有根式、絕對值或有界的週期函數時，學生對計算函數的極限有困難。五、多數學生無法利用極限的精確定義證明線型函數的極限。最後依據研究結果，對微積分教學與研究提出一些建議。Item 探討臺灣高中生使用邏輯連接詞的錯誤：以解一元二次方程式與不等式為例(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2022-04-??) 卓益安; 陳世文; 楊文金; 廖斌吟; Yi-An Cho, Shih-Wen Chen, Wen-Jin Yang, Pin-Yin Liao本研究探討高中一年級學生在一元二次方程式與不等式的解題過程中，使用邏輯連結詞的錯誤情形。本研究參與施測學生有146人，施測題目有6題，包含4題二次不等式與2題二次方程式。研究者透過錯誤分析（errors analysis）以及持續比較法，先歸納出四個答題類別：正確解答、正確的代數運算但是過程或解答不完整、代數運算上的錯誤導致錯誤的解答以及未答。接著，依據正確的代數運算但是過程或解答不完整這類別，分別歸納出使用邏輯連接詞（且、或）的錯誤類別。研究結果顯示：（1）「且」有3種誤用類別：忽略邏輯連結詞「且」並且以逗號（，）取代、以「或」取代「且」以及不正確地詮釋邏輯連結詞；（2）「或」有5種誤用類別：忽略邏輯連結詞「或」、忽略邏輯連結詞「或」並且以逗號（，）取代、忽略邏輯連結詞「或」並且以頓號（、）取代、以「且」取代「或」以及不正確地詮釋邏輯連結詞；（3）在忽略邏輯連結詞並且以逗號（，）取代這個類別上，「或」的誤用比例比「且」誤用比例高；（4）邏輯連結詞「或」會被頓號（、）取代這個類別的發生，說明學生的中文語言經驗對邏輯連接詞使用的影響。Item 三歲幼兒基本幾何圖形的辨識發展(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2022-04-??) 賴孟龍; 張晋瑋; 黃依苓; 簡琬融; 洪愷; Meng-Lung Lai, Chin-Wei Chang, Yi-Ling Huang, Wan-Jung Chien, Kai-Ling Hung本研究探討三歲幼兒在基幾何圖形（正方形、長方形、三角形與圓形）的辨識以及發展。具體而言，本研究包含三個目的：（一）探究三歲幼兒在四個基本幾何圖形辨識穩定度；（二） 檢視幼兒在辨識四個基本幾何圖形的發展順序；（三） 系統性檢視影響三歲幼兒幾何形狀辨識的圖形設計因素。本研究以自編「幾何圖形辨識圖卡」檢視42位三歲幼兒（平均三歲十個月）在正方形、長方形、三角形與圓形的辨識表現。研究發現如下：（一）雖然三歲幼兒在四個形狀的典型圖形的辨識表現皆良好，但是尚未能穩定辨識基本幾何圖形，尤其是非典型的正方形；（二） 三歲幼兒圖形辨識的發展順序最早為圓形，最晚為正方形；（三） 圖形方向的改變與虛線的圖形明顯影響三歲幼兒在基本幾何圖形的辨識表現。Item 拖曳對國小生理解四邊形包含關係之研究(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2020-04-??) 蔡淑君; 許慧玉; 鄭英豪; 陳建誠; Shu-Chun Tsai, Hui-Yu Hsu, Ying-Hao Cheng, Jian-Cheng Chen本研究旨在探討動態幾何環境之拖曳行為如何影響學生理解不同四邊形間的包含關係。從三位五年級學生個案資料分析得知：第一，即使學生能在紙筆測驗正確回答四邊形定義，動態幾何環境圖形的呈現方式仍會改變他們對於定義的想法。第二，從分析學生在動態幾何環境拖曳，區別出六種不同認知行為和思維類別：（1）認為拖曳無法窮盡各種圖形；（2）關注圖形外觀；（3）微幅調度；（4）以特定性質為目標；（5）結合表格分析策略；（6）從一般例到特例。不同拖曳行會影響學生後續是否成功建構四邊形的包含關係。第三，研究提出學生不同判定四邊形關係的思維模式，包括分類思維、交集思維和包含思維。依據研究結果，本文進一步提出動態幾何環境拖曳和包含關係的研究和教學相關建議。Item 眼球追蹤技術在幾何教育的應用與限制(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2019-10-??) 吳昭容; Chao-Jung Wu幾何是高度依賴視覺的學科。了解人們在幾何任務中如何運用視覺資訊，將有助於幾何教育。本文首先簡介了眼球追蹤技術的原理與指標，其次說明15 篇幾何眼動文獻的搜尋方式，接著將期刊論文分成四個主題加以回顧，包括幾何解題與論證、閱讀與學習、口語解碼與媒體設計，以及眼動楷模。每篇文獻回顧了研究法、認知作業與材料、實驗程序，以及研究發現。本文在最後的結論與建議一節，除了從受試者特性、認知作業、幾何材料、眼動儀型態，與眼動指標的選擇來總結這些文獻，也指出眼球追蹤技術目前應用在幾何教育上的限制與突破的方式，同時也展望幾何眼動研究未來值得探究的主題。Item 數學領域雙語教育之教學模式初探(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2020-04-??) 呂妍慧; 袁媛; Yen-Hui Lu, Yuan Yuan因應2030雙語國家政策，接踵而至的緊迫問題便是雙語教學模式的研發。本文根據「學科內容和語言整合學習」（CLIL）的4Cs 教學框架：內容（content）、溝通（content）、認知（cognition）和文化（culture），建構一套適合臺灣國小學童的數學CLIL教學模式，此教學模式提出六項具體教學設計流程：情境分析、數學主軸、目標語言、認知鷹架、整合學習及課室管理。本文最重要的貢獻，是以數學合十概念為教學主題，結合萬用揭示板虛擬教具，提出數學CLIL教學案例，具體說明教學內容和流程，提供有志於數學雙語教學的教師參考。本教案有別於一般的數學教案和英文教案，有四項重要的特色：（1）數學故事的情境式學習；（2）豐富有趣的圖像式學習；（3）結合虛擬教具的認知鷹架；及（4）數學問題導向的整合學習。未來可應用這套數學CLIL教學模式培訓數學雙語教師及設計國小數學雙語教材，並進一步檢驗此教學模式的可行性及應用成效。Item Holland職業類型對參與補救教學之高職生數學態度與學習滿意度影響之研究(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2020-04-??) 廖元良; 鄭正豐; 謝廷豪; 陳姿樺; Yuan-Liang Liao, Cheng-Feng Cheng, Ting-Hao Hsieh, Tzu-Hua Chen本研究之目的在探討參與補救教學高職學生之數學態度與學習滿意度，並進一步藉由Holland職業類型之觀點，探討其對數學態度與學習滿意度的影響。研究樣本以臺中市高職學校並有接受補救教學之學生為對象，從83個班級當中採立意取樣隨機方式發放數學態度、學習滿意度等問卷共計631份，回收有效問卷507份，有效回收率82.57%，進一步透過信效度分析、Pearson積差相關分析、獨立樣本t檢定、單因子變異數分析與逐步迴歸分析等驗證本研究假設。研究發現：參與補救教學高職學生的數學態度與學習滿意度有顯著相關，何倫職業類型對數學態度與學習滿意度有顯著解釋力，不同性別高職學生在數學態度與學習滿意度有顯著差異，不同就讀類群高職學生在數學態度與學習滿意度有顯著差異。Item 發展十一年級學生臆測及辯證能力－以二進位數字樣式探究活動為例(台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2016-10-??) 劉致演; 秦爾聰; Chih-Yen Liu; Erh-Tsung Chin本研究針對五位十一年級學生參與為期四週的課外數學探究活動進行觀察，藉以了解學生如何在解決數字樣式問題的過程中發展臆測及辯證能力。研究架構以社會學習面向為基礎，主要考量學生的臆測及辯證能力發展於同儕間之互動、對話與論證等學習行為。另本研究以個案研究為主進行資料蒐集及分析，從而瞭解學生數學臆測及辯證學習行為發展過程。研究結果顯示，學生在臆測情境氛圍中能夠有機會揭露並發展內在的數學能力，此外，學生在數學臆測的過程中不僅能彈性運用特殊化及一般化策略，更能提出令人驚豔的說明為其數學想法進行辯證。根據研究發現「關係式理解」對於學生臆測及辯證能力之發展至為關鍵。