學位論文
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Item 探討不同性別高中生的成功期望、任務價值與數學素養表現：以三角比為例(2024) 林翊峰; Lin, Yi-Fong本研究探討高中生解數學素養題的成功期望與任務價值的潛在類型及性別在各潛在類型的差異，以及比較不同潛在類型的數學素養表現。同時，也探討不同性別高中生的成功期望及任務價值與數學素養表現之間的關聯性。為了達成研究目的並回答研究問題，本研究針對普通高級中學一年級的三角比學習內容開發數學素養題以評量數學素養表現，並設計李克特4點量表的期望價值問卷，以測量學生對於解數學素養題的成功期望與任務價值。而本研究對普通高級中學二年級與三年級共220位男性學生、175位女性學生進行施測，共獲得216個男性有效樣本與175個女性有效樣本。本研究採用多群組潛在剖面分析(Multiple group Latent Profile Analysis, MgLPA)探討男女學生對於成功期望與任務價值的潛在類型恆等性，並以多組獨立樣本無母數分析(Kruskal-Wallis H test)針對所獲得的各潛在類型，比較各潛在類型之間數學素養表現的差異性。另外，本研究也採用多群組結構方程模型(Multiple group Structural Equation Model, MgSEM)探討男女學生在成功期望及任務價值與數學素養表現之間結構關係的恆等性，並以結構方程模型(Structural Equation Model, SEM)探討結構關係。研究結果顯示：(1)針對成功期望與任務價值的潛在類型，男性可分為低動機組與高動機組，女性則可分為低動機組、中動機組與高動機組；(2)男性的低動機組與高動機組在數學素養表現未達顯著差異，而女性的中動機組與高動機組在數學素養表現皆顯著高於低動機組；(3)全體學生的成功期望對數學素養表現有直接且正向的影響，而任務價值對數學素養表現無直接影響，但會透過成功期望有間接影響。本研究建議現職教師可參考本研究所開發之數學素養題，設計提升數學素養表現的教學活動。針對教學活動施行細節，(1)可根據潛在類型進行分組，針對不同組別學生而有不同的教學策略；(2)可關注低程度期望價值的女性學生，提供解數學素養題相應的輔導與諮詢；(3)設計提升學生解數學素養題自信心與價值的教學活動，以提高學生的數學素養表現。Item 探討融入教學影片講解數學建構反應題對八年級學生解題表現與學習動機之影響(2024) 戴愉軒; Dai, Yu-Hsuan本研究旨在探討教學影片融入數學建構反應題教學對八年級學生解題表現與學習動機的影響。採用準實驗設計，研究對象為八年級學生，分為實驗組（影片教學）與對照組（教師親自講解）。研究結果顯示，實驗組學生在數學解題表現及學習動機上均顯著優於對照組，證實教學影片的融入能有效提升學生的解題表現與學習動機。此外，通過半結構式訪談分析學生的學習感受，發現教學影片作為教師的分身，有效提升學習的便利性與互動性，特別是對自主學習和重複學習提供顯著支持。由半結構是訪談後經主題分析法之結果發現，快組學生認為教學影片有助於提升其問題解決能力；中組學生指出影片增強對數學概念的理解；慢組學生則強調影片提供額外的理解與練習機會。綜合以上研究結果，本研究實證教學影片在促進數學建構反應題解題表現與學習動機的有效性，並為未來教學實踐提供了實證研究基礎。Item 臺灣 108 課綱十一年級數學 B 版教科書中數學史內容之分析(2024) 黃麟翔; Huang, Lin-Xiang本研究旨在分析臺灣108課綱十一年級數學B版教科書中數學史內容的內容種類以及其在教科書中的脈絡與功能，為此研究者挑選國內高中使用率較高的三個版本，並參考國內外學者分析教科書內容相關文獻，制定「內容種類」、「脈絡」與「功能」三個面向的分析架構及操作型定義。本研究採用內容分析法，並依據前述架構分析各版本教科書所致入的數學史內容。主要研究結果呈現如下：(1) 各版本教科書與教師手冊中的數學史內容數量占總段落數量5%以內；(2) 在「內容種類」一節，數學史內容在TB、TC版的教科書所對應的內容種類以「學者生平」為主，「概念簡史」次之；TA版為三版唯一出現「民族性文化」段落，數量最多的種類為「古代問題融入教科書」，而各版教師手冊主要呈現的種類與其對應的教科書相同。此外，三版本在「概念簡史」的數學史段落占整體比例至少有15%以上，可發現三個版本對於數學概念的發展與演變皆有所重視；(3) 在「脈絡」一節，可見三版本的數學史內容以主要以文字表徵呈現，並常伴隨著「數學符號」或「圖像」呈現，三版本教科書或教師用書中的數學史段落皆有一半以上使用兩種以上表徵呈現；而數學史呈現的位置，則是以「補充」為主，其次為「說明與討論」；(4) 在「功能」一節，數學史內容主要對應到教學事件的「參考資料」與「呈現內容及提供指引」兩層次中；在Bloom認知層次分布情形則以「知識」、「理解」兩層次為主，且同一版教科書與教師手冊在此二類面向分布情形皆相同。數學科五大基本理念提及「數學是種人文素養，宜培養學生的文化美感」，但研究結果發現高二B版教科書融入數學史的情況仍有進步空間。最後提出數點建議給現場教師、教科書編輯者與後續想研究數學史的學者，期許此研究能讓數學史融入教科書更被重視，讓數學史置入教科書更能展現在教學上的價值。Item 以師生雙方觀點研究提升高中生數學學習動機的教學安排(2024) 梁家豪; Liang, Chia-Hao本研究的目的在於了解能提升高級中等學校學生的數學學習動機之教學安排為何，並了解兩者之間的關聯性。第一部分研究：採用自然探究，透過時長一個月的實地觀課、訪談教師與發放開放式問卷，發放問卷對象合計37人，後以歸納分析做資料分析。第二部分研究：採用問卷調查法做資料蒐集：於台北市、桃園市、苗栗縣、高雄市共 5 所學校，25個班，共11名教師與530名學生進行施測，後以t檢定做資料分析。第一部分研究結果為： 「教師補充教學內容與自編教材」、「試後教師表揚與叮嚀」、「給予肯定與信心及鼓勵」、「學生有共鳴的情境結合」可以提升學生動機。 第二部分研究結果為： 「安全合適的環境」、「透過他人協助降低難度」、「目標行為是學生能力範圍內的」、「目標行為是可以習得數學內容與準備考試」以及「良好的師生互動」對於教學至關重要。 學生比教師所想得還更願意去「嘗試與挑戰」，「加分與物質獎勵」能提升學生動機程度其實比教師設想的還更加有限。 「協助降低難度」或是「學生能力可達成」則較能提升待加強學生的動機；提升精熟學生的數學學習動機可使用「同儕互動」與「適當挑戰性」相關教師安排。 在市區與非市區的學生對於提升動機的需求並無太大的差異，只有在細項上有些許的不同。Item 國中生在形成與詮釋任務中的數學創造力表現：以數據分析為例(2024) 林奕安; Lin, Yi-An本研究探討國中生在解決數學素養題目時之創造思考表現。題目設計強調數學數學解題過程中的形成過程與詮釋過程，數學內容為數據分析。在此題目設計情境下探討學生在流暢性、變通性及獨創性三個創造力指標中的表現。研究樣本兼採立意取樣及方便取樣，在臺灣3所學校29個班的八及九年級學生中隨機抽取合計494位學生參與研究。研究採用問卷調查法，使用與真實世界相關的情境設計開放式問題，題目的設計以刺激學生創造思考表現為主，每個題目的適當答案至少超過20種。研究結果發現在形成、詮釋這兩個數學過程中，學生在各個創造思考指標的表現都是依照流暢性、變通性、獨創性的順序下降。對於流暢性及變通性，學生在形成過程及詮釋過程的表現差異極大；對於獨創性，學生在這兩個數學過程的表現差異不大。本研究發現，學生除了使用題目給予的刺激，也會使用個人的知識或經驗結合題目的要求產生意想不到的新產品。而針對數學成就測驗與數學創造力的關係，無數學創造力的學生與中、高數學創造力的學生在數學成就測驗的表現有顯著差異。Item 數位遊戲融入教學對不同成就高一學生學習三次函數之影響(2024) 林煜翔; Lin, Yu-Xiang本研究旨在瞭解遊戲融入數學學習的教學方式，對不同成就表現的高一學生在學習三次函數概念的學習表現及情意表現影響為何。並探討一般講述式為主的教學以及遊戲融入的教學，兩種不同的教學方式對學生有何影響。本研究採用準實驗教學研究法，以台北市某公立高中的高一學生為研究對象，依不同的教學方法將其分為實驗組（遊戲融入數學學習）和對照組（一般講述式教學），兩組各取一個班，以十二年國教數學領域綱要中「F-10-2 三次函數的圖形特徵」為探討範圍，進行為期一週四節課的教學實驗。研究者為兩組之觀察者，兩班之數學教師為教學者(兩班數學教師相同)。資料分析以量化資料為主，質性資料為輔。研究結果顯示:(1)遊戲融入數學學習及一般講述式教學，對於整班學生的學習成效顯著。(2)遊戲融入數學學習及一般講述式教學，對於高分群學生的學習成效無顯著差異。(3)遊戲融入數學學習及一般講述式教學，對於低分群學生的學習成效有顯著差異。(4)遊戲融入數學學習及一般講述式教學之情意表現皆無顯著差異。(5)遊戲融入數學學習對於學生學習三次函數單元有正向幫助。(6)高認知的學生希望能夠更有效率地學習知識。(7)低認知的學生更關注學習中帶來的遊戲感受。根據研究結果給出對未來的建議:(1)延長教學時間，以更完整地將遊戲融入數學學習。(2)對學生進行分組，根據學生的能力給予不同難度的關卡。(3)針對學生迷思概念進行更深入之探索以調整課程內容，在教學設計上能更有效率地幫助學生建立三次函數概念。Item Item 支助獨立探索之數位數學實驗活動設計與實作：以三角形外心為例(2024) 邱奕凱; Chiu, Yi-Kai本研究參考臺灣師範大學數學教育中心所發展的數學奠基進教室活動，設計獨立探索實驗活動數位學具與學習單，提供學生操作實驗，並以準實驗研究法探討實驗組(操作獨立探索實驗活動)與對照組(閱讀傳統數學教科書)兩組學生的學習成效與情意感受，並輔以文件分析法探討六位個案學生前後測學習單，報導在獨立探索實驗活動後外心概念結構(概念定義與概念心像)的質性資料。本研究結果顯示：一、實驗組與對照組之間的學習成效沒有顯著的差異，但在情意感受上(除認知負荷感受外)實驗組顯著優於對照組；二、獨立探索實驗活動複雜的設計內容，對實驗組學生造成操作上的不便形成外在認知負荷感受；三、個案分析結果表示獨立探索實驗活動的操作活動，讓個案更能以外接圓為核心發展外心等距性質，並仍能透過中垂線建立外心圖像。根據研究結果對數學數位學具的設計過程提出下列建議，為減少學生認知負荷感受：一、應妥善設計學具中數學物件的操作自由度；二、應注重操作者肢體動作與學具硬體之間的互動關係；三、增加操作活動的鷹架設計，針對不同學習準備度的學生降低操作的學習。本研究建議未來研究可針對數學數位學具中，可操作物件之操作自由程度對學生認知負荷感受，進一步對數位學具的設計提供更具體的設計準則。Item 高中教科書指對數內容之素養分析比較：99 課綱與108 課綱(2024) 呂尚恆; Lu, Shang-Heng本研究從 108 課綱數學領域的理念延伸出的數學素養面向分析 99 課綱、108 課綱三個版本教科書的內容，並以指對數單元為例，分別從其內容結構以及整合 108 課綱五大理念的數學素養面向：數學識能、表徵、建模、工具使用及數學文化五個維度進行分析，以提供教科書中數學素養的架構。研究結果顯示在內容結構上，同個課綱之間教科書的內容結構相似，不同課綱間的差異主要在於常用對數以及指對數函數圖形特徵。在素養面向差異的主要結果為：(1)在數學識能維度，不同課綱間在「處理符號」上有顯著差異，其中99 教科書層次較高，而「溝通」與「推理與論證」上則是108 教科書層次顯著較高。同個課綱間多數於「處理符號」、「擬定策略」上有顯著差異。 (2)在表徵維度，不同課綱間99 教科書在「符號」、「語言」、「圖像」表徵的比例顯著較高；「情境腳本」、「教具模型」表徵則是108 教科書較高。同個課綱間於「語言」、「符號」表徵有顯著差異。(3)在建模維度，不同課綱間，108教科書和99教科書分別於「情境問題」、「解題複雜性」的層次顯著較高，同個課綱間在「情境問題」面向上皆出現顯著差異。(4)在工具使用維度，不同課綱間，99教科書和108教科書分別於「傳統工具」、「科技工具」的層次顯著較高。同個課綱中，108教科書於「科技工具」、「輔助計算」、「工具操作」上出現顯著差異。(5)在數學文化維度，不同課綱間，108教科書和99教科書分別於「社會性」、「演繹證明」的層次顯著較高。同個課綱中，108教科書於「社會性」上出現顯著差異。Item 國中生雙語數學課之學習表現及其觀點(2024) 陳郁柔; Chen, Yu-Jou本研究之目的為探討國中生在經過雙語數學課堂中的學習後，數學學習表現及對雙語數學課的觀點之情況，並以國七一元一次方程式為數學主題。本研究採用混合形式的研究方法，根據研究目的，設計雙語教學實驗及相關的評量工具以蒐集資料。研究過程中蒐集量化資料，以分析兩組學生之學習表現並將其做比較，同時蒐集開放式情意資料，進行關鍵字提取以設計封閉式問卷，探討學生對於雙語數學課的觀點，並將所得資料做統計分析，最後將所得結果加入教學影片分析和研究者即教學者的觀察，進行合併報導。根據研究結果顯示：（1）有關列式、計算類型的題目加入英文，對數學的學習影響不大，反而學生多了用英文唸數學式子的學習歷程，不過在「表徵轉換」和「概念性知識」的講解加入英文，對學生的學習表現產生影響。（2）雙語班學生在作答較短且課堂常用的單字表現較佳，而學生可能只記字母，因此同字母單字同時出現易混淆。數學式子中含有運算符號或性質符號的英文唸法之表現不如數學式子為單項的英文唸法，部分概念知識的學習表現有受到英文加入的影響且學生對於解方程式所使用的英文敘述不熟悉，對於解題步驟的中英文敘述能力皆有待加強。（3）國七生對「雙語數學課的情意參與」中的「自我提升」和「雙語數學課的認知參與」中的「意願參與」顯著認同。關於「雙語數學的教學方法」中的「連結思考」、「反覆練習」和「學生活動、遊戲分組」顯著認同，「英文主導中文輔助」則顯著不認同。此外，學生對於「雙語數學的評量」中的「獎勵取向」、「英文壓力」、「多元評量」和「英文協助」顯著認同，而「英文能力」則是顯著不認同。