學位論文
Permanent URI for this collectionhttp://rportal.lib.ntnu.edu.tw/handle/20.500.12235/73901
Browse
4 results
Search Results
Item 高中生複數極式概念學習的主要錯誤類型、產生的原因及其補救教學研究(2011) 蔡其豪本研究目的在探討高中生在學過「複數極式」的課程之後，會出現哪些錯誤類型、產生的原因，以及如何進行補救教學。本研究採用二階段評量來對高二學生複數極式與其乘法和除法運算進行診斷，並整理歸納成為錯誤類型，再針對所得的資料進行分析錯誤類型的成因，據此設計補救教學教材，然後進行補救教學活動，來改正學生對於複數極式所存在的錯誤。 根據本研究，高二學生在複數極式的主要錯誤類型可分成以下三大類，共6種：一、對於複數極式概念不了解：類型1.對於主輻角與輻角的定義混淆；類型2.不會判斷是否為複數極式的表示方式；類型3.不知道任意複數皆可化成複數極式。二、複數極式乘法與除法相關概念不了解：類型4.不會複數極式乘法除法運算規則或是規則混淆；類型5.對於複數極式乘法除法運算與其幾何意義之間不會轉換。三、先備知識的不足：類型6.不會或不熟練求廣義角三角函數的值。 就補救教學的成效而言，在經過補救教學活動之後，後測各題的答題正確率皆高於前測，而在15題的試題中，有11題答題正確率提高50%以上(含50%)。參與補救教學的學生，其後測的答題正確率皆高於前測，且經統計軟體驗證，每一題都有明顯的改善。就錯誤類型的變化情形來看，全部類型的答題正確率皆高於前測，並且有多數類型的答題正確率都達到90%以上（含90%）。可見複數極式的補救教學活動對於改善學生在複數極式常犯的錯誤有不錯的成效。 分析後測和延後測的結果來看，除了在後測答對率偏低的第14題外，所有題目的延後測答題正確率皆高於60%；以錯誤類型來看，學生在延後測中各錯誤類型犯錯的人數略有提升，但多數錯誤類型的答題正確率仍超過80%(含80%)，意味著補救教學的成效經過了一個月左右，學生對於複數極式補救教學的學習有一定的保留效果。 最後根據本研究的結果加以討論，並提出建議，希望能給第一線的教師、教科書編寫者、以及未來相關研究作為參考。Item 國中生在多項式乘除運算的主要錯誤類型及其補救教學之研究(2011) 張嵐雄本研究目的在探討國中生在學過「多項式乘法與除法」的課程後，會出現哪些錯誤類型，並針對這些錯誤類型實施補救教學，幫助學生改正這些錯誤類型。 本研究採用二階段評量來診斷國二學生對於多項式乘法與除法有哪些迷思概念，並整理歸納成為錯誤類型，再針對所得的資料進行分析錯誤類型的成因，設計補救教學教材，並進行補救教學活動。 根據本研究，國二學生在多項式乘法與除法的主要錯誤類型有13種，為了更容易判斷學生所犯的錯誤是屬於哪一個類型，研究者再其濃縮分成四大類：(1)計算過程產生失誤；(2) 使用錯誤的指數律、分配律和乘法公式；(3)使用錯誤的除法算則；(4)未檢驗餘式以致答案缺乏合理性。而造成這些錯誤類型的原因有：(1)計算錯誤；(2)對次方的意義不了解；(3)對指數律、分配律和乘法公式的記憶錯誤；(4)利用分數的概念和整數的直式除法，對多項式的除法做錯誤的聯結或類推；(5)受單項式除法的學習經驗影響，做出錯誤的推論。 對有犯這些主要錯誤類型的學生實施補救教學。整個補救教學活動內容有三個單元，上課的時間為寒假輔導期間。研究者利用數位攝影機記錄整個教學活動的過程。 就補救教學的成效而言，在經過補救教學活動之後，後測各題的答題正確率皆高於前測。在13的試題中，其答題正確率全部均提高30%以上，其中有9題後測答題正確率超過90%。參與補救教學的學生，其後測的答題正確率皆高於前測。就錯誤類型的變化情形來看，學生所犯錯誤類型數量皆低於前測。可見多項式乘法與除法的補救教學活動對於改善學生在多項式乘法與除法常犯的錯誤類型有顯著的成效。 分析後測和延後測的結果來看，在13題試題中，學生在後測與延後測的答題正確率差異不大；以錯誤類型來看，學生在延後測中其餘的錯誤類型犯錯的人數並沒有大幅的改變，代表補救教學的成效經過了一個月左右，學生的學習有不錯的保留效果。Item 七年級學生學習一元一次方程式之錯誤類型分析-以一所都會型學校為例(2012) 王釋緯本研究旨在探討七年級學生對於一元一次方程式學習上的錯誤類型，也希冀能幫助身處教學第一現場的教師，從中掌握學生的認知，了解學生的思維模式，更進一步能協助孩子在學習方程式的路上順利達陣。 研究中透過「一元一次方程式」預試卷先針對八、九年級已經學過一元一次方程式的學生蒐集資料並從中歸納出一些典型的錯誤類型，並檢驗題意敘述是否能讓學生適度的理解，經由與專家教師間的互動討論及指導教授的指導建議後修正，產生「一元一次方程式」正式卷，並透過施測141位都會型學校的七年級學生，以蒐集並分析學生對於一元一次方程式之錯誤類型。 本研究之主要結論將學生之錯誤類型統整歸類分成以下三大類： 一、一元一次式： 1.文字符號簡記或合併的錯誤。 2.運算規則不清的錯誤，含分配律、先乘除後加減等等。 3.源自於正負數加減運算的不熟練或是概念不清的錯誤。 二、一元一次方程式： 1.誤用等量公理或移項法則所產生的錯誤。 三、一元一次方程式的文字題 1.解讀題意轉譯成數學語言的錯誤。 2.對於所假設的未知數對象不清楚所產生的錯誤。 最後在文末針對以上各錯誤類型，提出一些有關於教學與研究上的建議，以供教學現場的教師或是未來相關的研究者作為參考。Item 高中生在學習廣義角的三角函數上的主要錯誤類型及其補救教學之研究(2011) 吳仕傑本研究目的在探討高中生在學過「廣義角的三角函數」的課程之後，會出現哪些錯誤類型。本研究採用二階段評量來診斷高二學生對於廣義角的三角函數的迷思概念，並整理歸納成為錯誤類型，再針對所得的資料進行分析錯誤類型的成因，設計補救教學教材，並進行補救教學活動，來改正學生對於廣義角的三角函數所存在的迷概思念。 根據本研究，高中生在「廣義角的三角函數」的主要錯誤類型可分為以下四大類，共十種: (ㄧ) 不清楚θ的始邊和終邊：(1)誤以為θ是第一象限角，推得180 －θ是第二象限角。(2)無法判斷90 －θ在第幾象限。(3)把θ誤以為是90 ＋θ，正弦、餘弦無法正確互換。(二)學生對於三角函數以及象限角之間的關係互換無法以自己的舊經驗為基礎，對這個部份做有意義的學習，所以所以在背口訣、背規則的時候出現錯誤。(4)誤以為sin(90 ＋θ)＝－cosθ。(5)誤以為sin(－θ)＝sinθ。(6)誤以為sin(180 ＋θ)＝sinθ。(7)誤以為tan(180 +θ)＝－tanθ。(8)平面座標的點表示錯誤；無法正確使用廣義角的定義。(三)計算程序上的錯誤：(9)同界角的轉換出現錯誤，只用一個例子說明。(四)將先前的經驗作過度的類推：(10)誤以為直角三角形的斜邊是單位圓的半徑。而造成這些錯誤類型的成因有：誤以為θ都是銳角；受到老師平時教學時假設θ在第一象限影響，誤以為180°－θ一定是第二象限；不知道當sinθ＞0時，θ可能在第一象限也可能在第二象限；沒有弄清楚始邊和終邊的位置；受到銳角三角函數定義的影響，將銳角三角函數的定義套在廣義角上；忽略了θ的其他可能；受到一開始學習廣義角的三角函數定義的影響，看到單位圓上的直角三角形，就認定斜邊是1。 就補救教學成效而言，在經過廣義角三角函數的補救教學活動之後，其後測各題的答題正確率皆高於前測，而18題的試題中，有12題的答題正確率提高30%以上(含30%)。參與補救教學的學生，在經過廣義角三角函數的補救教學活動之後，每位學生在後測的答題正確率皆高於前測。就錯誤類型的變化情形來看，10個錯誤類型答題正確率皆高於前測，可見廣義角三角函數的補救教學活動對改善學生在廣義角三角函數常犯的錯誤類型有顯著的成效。 分析後測和延後測的結果來看，答題正確率並沒有太大的差異。就錯誤類型的變化情形來看，答題情形差異不大；學生在延後測中錯誤類型犯錯的人數並沒有大幅的改變，十個主要錯誤類型後測和延後測的P值皆大於0.05，這代表廣義角三角函數的補救教學活動對於學生在廣義角三角函數常犯的錯誤，具有不錯的學習保留效果。