學位論文

Permanent URI for this collectionhttp://rportal.lib.ntnu.edu.tw/handle/20.500.12235/73901

Browse

Has files: NoSubject: search.filters.subject.尼爾森

Search Results

Now showing 1 - 5 of 5
  • No Thumbnail Available
    Item
    無字證明之教學動畫設計─以高中的三角函數公式為例
    (2020) 楊博凱; Yang, Bo-Kai
    學習數學論證能力是中學數學教育重要的一環，然而學生在學習時卻時常忽略證明，或是當下有聽懂，但沒有試圖洞察其背後的推導邏輯，因此若能提升學生對數學證明的興趣，或許會在證明中能有更多的著墨。本研究自尼爾森（R. B. Nelson）所著作的《無字證明I：視覺思考上的練習》（Proofs without Words I: Exercises in Visual Thinking）、《無字證明II：更多視覺思考上的練習》（Proofs Without Words II: More Exercises in Visual Thinking）與《無字證明III：進階視覺思考上的練習》（Proofs Without Words III: Further Exercises in Visual Thinking）三本書中挑選8篇三角函數公式的無字證明，先由無字證明工作單團隊深入探究，再由研究者將其開發成數位動畫，增強起始點的提示與邏輯推理順序，希望能提升學生的學習興趣，並提供給師生們教學上使用。
  • No Thumbnail Available
    Item
    探討三角函數和差角公式無字證明在教學上的應用
    (2017) 宋懿城; Song, Yi-Cheng
    數學證明在學習數學的過程中非常重要，學生可以透過學習數學證明訓練數學邏輯思考以及培養其推理能力，但傳統數學證明對於不同程度學生有著學習上明顯差異，因此本研究自尼爾森(Roger B. Nelson)所著作的《無字證明I：視覺思考上的練習》（Proofs without Words I: Exercises in Visual Thinking）、《無字證明II：更多視覺思考上的練習》（Proofs Without Words II: More Exercises in Visual Thinking）與《無字證明III：進階視覺思考上的練習》（Proofs Without Words III: Further Exercises in Visual Thinking）三本書中挑選26則三角和差角公式無字證明，修補書上證明的不完整處並加入輔助符號及線段幫助讀者判讀，希望藉由豐富的無字證明，讓學生藉由視覺化的思考與親自操作，進而增進推理與證明的層次，其中筆者將擇較佳的無字證明交予數位教材製作團隊共同開發出數位動畫，以動態教材的方式提供老師及學生們使用。
  • No Thumbnail Available
    Item
    以無字證明探究勾股定理在中學數學教材中的應用
    (2017) 楊宗儒; Yang, Tsung-Ju
    培育學生的數學論證能力是中學數學教育的重要理念之一，然而課本內的數學證明問題，卻鮮少能被學生接受，始終是學生害怕而感到抗拒的對象。勾股定理是學生在中學階段最早接觸也應用最廣的重要定理，課本中雖然有提供勾股定理的相關證明，但是著墨卻不多，而是將重點放在勾股定理的應用問題。為了提升學生對數學證明的學習興趣，同時也充實教材中與勾股定理有關的多元內容，本研究便以尼爾森（Roger B. Nelsen）所著的《無字證明》（Proofs Without Words）等書為題材，從中挑選出與勾股定理有關的無字證明，重新解讀這些無字證明並深入探究，後面附注研究者的個人見解與評價，再搭配數位團隊開發動態幾何教材，以期能成為教師教學參考用的教材之一，既增強學生的幾何推理能力，也培養學生欣賞數學論證之美。
  • No Thumbnail Available
    Item
    與級數和公式相關無字證明的教材探究
    (2017) 鍾孟勳
    「數與量」在數學學習領域中一直是重要且基礎的主題，然而，中學生在學習「級數求和」的單元時，往往因為過多公式需要背誦且證明的過程較為繁雜，因此使得多數學生對此感到畏懼。為了提升學生學習動機並幫助他們理解公式本身的意涵，本研究以尼爾森（Roger B. Nelsen）所著的《無字證明》（Proofs without Words）為主要研究對象，從中挑選23個與級數和公式相關且適合中學生學習的無字證明，透過研究者的解讀，並重新繪製無字證明圖形來完整呈現證明的樣貌，此外，亦有部分的無字證明會交由數位團隊製作成Flash動畫，以動態方式作為證明的展示。最後，會以工作單的形式逐一探討各個級數和公式無字證明中的數學價值，期望能藉由引進有別於課本證明的新穎構圖，加強學生幾何論證的能力，也供教師作為在相關單元教學上的參考。
  • No Thumbnail Available
    Item
    中學無字證明教材的初探──以107課綱草案代數、空間與形狀領域為例
    (2017) 黃耀慶; Huang, Yao-Qing
    「證明」是幫助我們了解公式為何正確的途徑，若只死背公式而沒有了解過公式為何正確，對學生而言這個公式宛如象形符號，只記住它的形式，並沒有辦法記住它背後的意義，也無法將其連結其他數學知識，因此會影響到學生的學習成效。為了讓學生願意自行探索證明，研究者擬以尼爾森（Roger B. Nelsen）的三本著作《無字證明I：視覺思考上的練習》（Proofs Without Words I: Exercises in Visual Thinking）《無字證明II：更多視覺思考上的練習》（Proofs Without Words II: More Exercises in Visual Thinking）、《無字證明III：進階視覺思考上的練習》（Proofs Without Words III: Further Exercises in Visual Thinking）為主，網路資料與其他書籍為輔，參考107課綱，選定代數（A）、空間與形狀（S）兩個領域為主軸，期許能設計出適合教師教學，以及能幫助學生學習的無字證明教材。