＜東算抄＞之內容分析

Abstract

「東國」是朝鮮的別稱，很明顯的是以「中國」為座標原點，在文化的交流上，韓國曾像海綿般地大量汲取中國的文明，並恪守與中國之間的藩屬關係。在這樣的關係底下，韓國人並不是「被動」地承接外來文化，而是透過「主動」地學習，積極地轉化與創新，進而發展出自己的文化風格，本論文是由算學的角度切入，來探討朝鮮算學－「東算」的自主與轉化。

筆者以《東算抄》為例，來印證東算在經過世宗的奠基及肅宗的整備之後，所呈現出的張力。朝鮮算學可說是以《九章算術》、《楊輝算法》、《算學啟蒙》、《詳明算法》為基本核心，於十七世紀至十八世紀初再加入《算法統宗》，形成東算整備期算學內容的主要元素。東算家把這些元素融合成新的「化合物」。

《東算抄》雖以《算學啟蒙》的架構為參考依據，「門」面相似，「內裝」有所差異。主要由《算學啟蒙》、《算法統宗》中收錄數學題目，但其在解法上採取一題多解、靈活變換的方式，在題目類型上利用「已知」及「求解」的變換，創造出更多樣化的問題。再者，雖然參考了《算法統宗》，不過，卻未被其歌訣及珠算所影響，保存了籌算的優點。另一方面，對「率」的掌握，有優於中算家之處。在「勾股」、「開方術」、「方程術」方面，亦有相當的發展，可看出東算家以幾何問題建構出高次方程，並利用純熟的「開方術」來解題的能力。除此之外，還可從中窺見「天元術」的保存。

《東算抄》的成書時間恰為朝鮮算學整備期之尾聲，從其中已經可以約略看出「承先啟後」的樣貌，自世宗奠基期時所開創的成果，由《東算抄》中看到了「傳統」的保存，亦看見了「前瞻」的契機。