遞增樹中的交錯與嵌套
No Thumbnail Available
Date
2025
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
這篇論文以遞增樹為研究對象, 探討其結構中的交錯與嵌套的性質和分布情形.首先, 定義在本篇論文中的遞增樹, 並舉例說明如何將Sn中的排列與遞增樹一一對應. 接著, 在遞增樹上看交錯與嵌套. 發現在特定的交錯數與嵌套數之下, 所對應的遞增樹有幾棵.更進一步發現按照交錯數與嵌套數來分類遞增樹會有對稱分布, 並給出相關生成函數的架構.最後, 考慮k-交錯與k-嵌套, 以及其弱版本, 並指出在遞增樹中這些性質的極大值之間亦具有某種對稱關係.
none
none
Description
Keywords
遞增樹, 交錯, 嵌套, 生成函數, Increasing Tree, Crossing, Nesting, generating function