國中數理資優生解題表現之研究

Abstract

國中數理資優生解題表現之研究 摘要 本研究旨在探討國中數理資優生解題歷程、解題策略以及後設認知表現對解題的影響。以「國中方程式」為範圍，從建中數學通訊解題中挑選六道數學題作為研究工具，研究對象為基隆市某國中數理資優班二年級的六位數理資優生，以個案進行「非同步放聲思考法」的研究，原案分析國中數理資優生的解題表現。研究結果概述如下： 一、數學解題歷程的特徵： 數理資優生面對未曾見過的非例行性試題，解題耐力強，解題過程中情緒穩定，即使面對挫折也不輕言放棄，能注意題目的關鍵訊息，善用題目中的條件做組織分析，以進行有系統的討論，而且有很好的直觀力跟推理能力，使其在各解題階段間的轉換比較順暢。 二、數學解題策略： 數理資優生善長利用直觀題目結構，找出題目中所隱含的數量關係並加以重新組織，推得題目的規則或結果；會將文字應用題轉譯成圖表的方式呈現，並連結相關的條件，以進行有系統的假設與列式，並利用算數式或代數式求解；在瞭解題意時會先掌握能確定的情況或條件，再將不可能的情況排除，並以嘗試錯誤法，預估數值代入尋找題目其中的規則及變化進而求解。 三、後設認知： 數理資優生自我覺知能力佳，可以有效掌握自己解題歷程的正確性與合理性。對於解題歷程中的策略選擇錯誤、算式誤列、答案算錯、解說口誤…等，常能及時自我發現，並立即加以修正。 本研究僅針對基隆市某國中數理資優班二年級的數理資優生做個案研究，無法推廣至各國中的數理資優班，因為各學校的背景資源、教師素質、學生來源仍有極大的差異，所以僅能提供學校做為未來資優數學教學及研究的參考。