國中學生對同儕之間的數學溝通方法之觀點

Abstract

本研究旨在針對數學課本中的三種問題來源（文字敘述、計算題、應用題），探討國中學生對同儕之間的數學溝通方法之觀點。研究者希望能以學生的視角，了解學生之間進行數學溝通時的方法或特徵，探究學生對同儕之間的數學溝通方法有哪些看法。他們會運用哪些方法呢？又有哪些偏好呢？以及他們認為能幫助理解的方法是哪些呢？本研究分為前導研究與正式研究兩個階段，且兩階段皆利用問卷調查的方式蒐集資料。前導研究為開放式問卷，目的是蒐集學生對同儕講解數學時所展現的溝通內容，並利用話語分析將學生的溝通內容整合為本研究之數學溝通方法的結構，包含操弄文字／操弄文字與解題、使用例子、改變用語、外加表徵、使用特定手法與安排五種面向；正式研究為封閉式問卷，樣本為272份國中八、九年級的學生，利用前導研究所得之數學溝通方法的結構，將各種數學溝通方法編製成封閉式問卷的問項，藉此瞭解學生對這些數學溝通方法的使用頻率、使用意願以及理解效益之評估。研究結果發現，整體而言，針對文字敘述，學生對各面向的數學溝通方法之「使用意願」及「理解效益」的平均認同度皆為認同並大致相近，且「理解效益」的平均認同度皆高於「使用意願」，「使用頻率」的平均認同度則大多為不認同，並且，計算題及應用題這兩種問題來源之統計結果與文字敘述相似。針對文字敘述、計算題、應用題這三種問題來源，學生對「數值簡單」、「白話的用語」、「符號」、「圖示」以及「檢測發問者程度」的使用頻率、使用意願以及理解效益之認同度相對較高，對「表格」、「插圖」以及「發問者練習」的認同度則較低。針對計算題、應用題這兩種問題來源，學生對「列出解題要素」、「說明解題要素」、「說明如何代入解題要素」、「說明解題工具」（用法）、「解釋解題原理」以及「計算過程中說明解題目標」的使用頻率、使用意願以及理解效益之認同度相對較高，對「複習解題工具」、「說明解題工具」（意義）、「提問解題工具」、「模仿課本」以及「提供不同於課本的解法」的認同度則較低。此外，本研究也發現：針對文字敘述舉例的使用意願與理解效益，學生對「舉實例說明」、「具體數據」以及「數值簡單」之認同度較高，對「抽象符號的例子」及「先具體數據，再抽象符號」之認同度則較低；此外，學生對「生活事物做比喻」之認同度高於「生活事物做舉例」。針對應用題，學生對「解釋題意」及「連結題目情境和數學內容」的使用意願與理解效益皆為顯著認同。「日常用語連結數學內容」在文字敘述的使用頻率、使用意願以及理解效益之認同度低於計算題及應用題；「列出題目資訊」則是在計算題的使用頻率、使用意願以及理解效益之認同度高於應用題。

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