從HPM的觀點考察高中數學函數的教材
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Date
2016
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如何運用數學史教授數學已是一種國際數學教學趨勢，然而，對於國內高中數學教育來說，相關的研究依然有限。本研究希望從函數發展的歷史資料與現今高中函數的教材內容作比較研究，以作為高中函數教材的另一種教學方向。研究方法採用內容分析法，針對民國97年教育部公布的99課綱，以及民國102年教育部公布的103課綱中的高中函數教材內容，挑選市占率最高的三個版本討論HPM(History and Pedagogy of Mathematics)如何介入高中數學的函數課程之中。研究結果如下：
1. 根據文獻，有部分中學生學習函數的認知困難和函數概念發展
時所遭遇的困難一致。
2. 目前這三本教科書，僅有一個版本的教師手冊在介紹函數發展
史，其餘的版本皆是使用給予一個實例，然後定義名詞。
3. 三個版本的教科書均沒有介紹函數概念的起源，以及為了解決
什麼問題才發展函數概念。
4. 三個版本的教科書僅有一個版本有統整這些特定函數(指對數
函數、三角函數)的一致性，並在這些特定函數中抽象化函數
的定義。
5. 狄利克雷函數不管是在歷史上還是在現代高等數學都極具代表
性，不過僅有甲版本的教師手冊有提到狄利克雷函數，三個版
本的教科書完全沒有提到此函數。
根據研究結果，研究者建議：在函數教材的設計上，可以循歷史的發展脈絡，完整呈現函數發展過程的每個階段。教材內容也應鋪陳歷史發展上所遭遇的問題，進而引起學生動機。另外提供教師的數學史進修課程以及發行「HPM」的相關刊物以落實數學史的教學，使HPM的精神、理念被更多人瞭解。
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Keywords
函數, HPM