從資訊工具使用面向分析十一年級數學教科書之數學素養內涵

Abstract

十二年國教課綱提及工具之於數學學習的助益並重視計算工具運用，而教科書的課程設計可視為課綱理念執行的重要依據。本研究探討使用率最高的四版審定本教科書於十一年級的資訊工具與知識內容結構編排，進而從資訊工具使用面向探討教科書之數學素養內涵，從工具使用、數學知識、數學識能、建模歷程，共四維度分析資訊工具融入教科書所展現的數學素養內涵。工具使用涵蓋操作目的、教學功能兩大面向；數學知識以數學領綱的六種學習內容主題劃分；數學識能含有六種識能，分別為溝通、數學化、表徵、擬定策略、使用符號、運算及正式語言、推理及論證；建模歷程涵蓋情境脈絡、形成、應用、詮釋或評估。本研究經由內容分析法，將量化資料進行質化的分析，得到研究結果如下：一、資訊工具的各類型使用比例以計算機居冠。於教科書上冊的資訊工具內容中，各版本有80%以上編列於108數學領綱提及參考教具為計算機的學習內容條目中，而下冊各版本僅至多30%內容為如此，其餘皆融入於領綱未提及參考教具為計算機的學習內容條目。二、工具使用維度中，工具操作面向主要著重於基本操作、數值計算，工具特性的描述較少；教學功能面向中，主要著重於展示、探索，資訊工具幾乎無協助展現精緻化、評鑑，且各版本教科書完全無專案的內容。三、數學知識維度中，資訊工具使用於F函數的比例最高，於S空間與數量的使用內容最低。四、數學識能主要展現在表徵類目中的非圖像表徵(文字與符號)，而圖像表徵中甲、乙版本於動態展現上較有所著墨，另各版本於數學化與推理及論證能力的培養上皆十分匱乏。五、具備情境脈絡的建模歷程中，科學情境比例最高，資訊工具的使用著重於具體情境中執行建模的應用階段，其餘的形成、詮釋或評估的內容近乎無以見得。六、版本各自特色：甲版本的資訊工具內容、工具與情境的連結皆最低，較側重於工具融入數學內容類別中連結數學概念等展示作用，其餘版本則更多的融入題目類別；乙版本編排許多資訊工具進行各類輔助計算，於高層次的推論較為缺乏；丙版本更傾向使用資訊工具來啟發學生的數學概念，以此進行探究活動與推理解釋，展現較為全面的素養內涵；丁版本較重視工具的數值計算作用，另提供許多工具協助概念建構的說明可惜少有實施。教科書於數學素養內涵的展現不盡相同，整體而言提供較少機會使用資訊工具協助數學知識的詮釋、評估等高層次思考；提供較多機會使用計算機協助運算。同時根據各版本的教科書內容，顯見資訊工具作為學習輔具不僅可簡化繁雜的數據計算，亦可呈現多元表徵幫助學生轉化抽象的數學概念、協助落實探究活動、經由情境脈絡的連結培養日常生活所需之數學知能，具備廣泛的多元面向，望提供教科書編列上可參酌之方向。

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