高中數學三角函數程序試題的研究

Abstract

培養學生的數學能力一直是數學教師們共同努力的目標，根據大學入學考試中心有關於數學的測驗目標，希望能測出學生是否具有概念性知識、程序性知識及解題能力這三個層面。而教師要明瞭學生的學習經驗，必須採用合適的評量測驗試題，如此教師才能從有效的及有意義的測驗中，了解學生的學習狀況，因此良好的數學評量試題與學生數學能力的檢定是息息相關的。 本研究論文以高中三角函數單元為例，探討程序性知識進而開發出程序試題。在文獻方面是以三角學的發展歷史為肇始，整理出高中課程在三角函數方面有關的歷史及三角公式的發展，結合大學入學考試中心的理論基礎，並整理出各國對於程序性知識的文獻及見解，蒐集國內大考試題中的程序試題，搭配目前國內高中所使用的七家出版社所編寫之教科書的程序試題而成。 因為熟練數學的運算或計算程序，係指在能夠理解數學概念或演算規則的情況下，所進行的純熟操作。這種透過理解並能將觀念與計算結合的能力，才是數學的演算能力。藉由程序試題的開發，經過評量測驗後的分析，教師才能明瞭學生是否已具備某方面的程序性知識。 而在試題開發方面，以九八課程綱要為主軸，經過小組成員不斷與指導教授的審題及修題，在預試中先剔除答對率過低、題意不清、與教科書例題類似而無創新之題目，再結合概念試題及解題能力試題整合成八份試卷後，進入正式施測之階段。將整卷測驗後的答對率作整理分析，並給予總結建議與示範教材的舉例，提供教師於日後開發評量測驗試題時的參考，其目的在明瞭學生的學習狀況，改進教學品質，進而幫助更多學生，提高學生學習數學的興趣及產生自信。