探討以不等式為主題的無字證明在中學教學上的應用

Abstract

證明在數學學習的過程中佔著非常重要的地位。證明能促進我們的邏輯思考，培養訓練我們的推理能力。然而，證明卻一直是讓學生感到害怕的內容。為了提升學生的數學素養和論證邏輯，以及彌補課本的證明教學較為缺乏的多樣性和趣味性，在此我們以尼爾森(Roger B. Nelsen)著作的三本書籍《無字證明I：視覺思考上的練習》(Proofs Without Words I: Exercises in Visual Thinking)《無字證明II：更多視覺思考上的練習》(Proofs Without Words II: More Exercises in Visual Thinking)、《無字證明III：進階視覺思考上的練習》(Proofs Without Words III: Further Exercises in Visual Thinking)，以及蔡宗佑老師的著作《按圖索驥──無字的證明》所蒐集有關「不等式」的無字證明做整理並探究，在眾多不同於教科書的證明方法中，探討哪些適合讓學生閱讀學習。再由數位教材團隊完成教材的開發，並透過網路的分享，讓除了學生以外的社會大眾都能一起欣賞無字證明的美感。