探討三角函數和差角公式無字證明在教學上的應用

Abstract

數學證明在學習數學的過程中非常重要，學生可以透過學習數學證明訓練數學邏輯思考以及培養其推理能力，但傳統數學證明對於不同程度學生有著學習上明顯差異，因此本研究自尼爾森(Roger B. Nelson)所著作的《無字證明I：視覺思考上的練習》（Proofs without Words I: Exercises in Visual Thinking）、《無字證明II：更多視覺思考上的練習》（Proofs Without Words II: More Exercises in Visual Thinking）與《無字證明III：進階視覺思考上的練習》（Proofs Without Words III: Further Exercises in Visual Thinking）三本書中挑選26則三角和差角公式無字證明，修補書上證明的不完整處並加入輔助符號及線段幫助讀者判讀，希望藉由豐富的無字證明，讓學生藉由視覺化的思考與親自操作，進而增進推理與證明的層次，其中筆者將擇較佳的無字證明交予數位教材製作團隊共同開發出數位動畫，以動態教材的方式提供老師及學生們使用。