關孝和《括要算法》之內容分析

Abstract

《括要算法》的成書時間發生在江戶時期，此時社會生產力提升與經濟的繁榮，使得町人文化成為江戶文化的主流，知識、藝能開始滲透到民間，人民逐漸重視文化生活，因此也產生了遺題繼承、如同藝道般的算道、寺廟中的算額等特殊的日本數學文化，這促使當時許多和算家投入各方面的數學研究，進而促使和算由實用數學走向高等的數學研究。

關孝和是關流的始祖，著作繁多，而《括要算法》是關孝和的弟子荒木村英與孫弟子大高由昌在關孝和去世之後，將其數學遺稿加以整理並出版，其中記載著關孝和幾項重要研究成果。本論文將從政治背景、經濟發展、教育與數學，來描繪《括要算法》的歷史文化背景的輪廓，其次針對作者關孝和的生平、數學學習、著作與數學成就作概要性的論述，並且在前述這些脈絡下，對《括要算法》的元卷、亨卷、利卷與貞卷的四卷進內容行分析，其單元包含：累裁招差法、垛積術、剪管術、角術、圓周率、弧長近似公式、球體積公式等，內容十分豐富。最後，探討在歷史背景影響下，《括要算法》各卷內容與中國傳統數學之關係，以及關孝和的延拓與發展，與本書的結構。