國中生在文字符號的概念與運算上的主要錯誤類型及其補救教學之研究

Abstract

本研究目的在探討國中生在學習「文字符號的概念與運算」後，採用雙層式評量來診斷有哪些錯誤類型，並透過訪談整理歸納成為錯誤產生的原因類型，然後根據這些結果設計補救教學教材，並進行補救教學活動。 本研究發現國中生在文字符號的概念與運算的錯誤類型有四大類，共14個：(一)不了解文字符號代表數的意義：(1)不了解ax2這個記號代表的意義；(2)錯誤使用省略運算符號的時機；(3)認為不同的文字符號代表不同的數；(4)將文字符號用某個已知數代入代數式中，作為判斷式子是否正確的依據，忽略了未知數所代表的所有可能性。(二)使用文字符號列出代數式的錯誤：(1)列式時搞錯數量之間的關係；(2)逆運算時，搞錯加減乘除的關係與先後順序。(三)利用分配律去括號以化簡代數式的錯誤：(1)括號外的數只與括號內的第一項相乘，忽略第二項；(2)計算過程中遺漏負號，造成正負性質處理錯誤；(3)括號前面沒有任何數或符號時，就不會去括號。(四)做代數式與數的加減運算與化簡的錯誤：(1)處理分數型代數式的加減運算時，同乘以分母的公倍數後變成沒有分數的型式才化簡；(2)不會處理分數型代數式的化簡；(3)處理分數型代數式的加減運算時，未將後項加上括號再化簡；(4)處理A＝ax＋b，B＝cx＋d，代入化簡A－B的題型時，未將後項加上括號再化簡；(5)同類項的係數合併錯誤。 就補救教學的成效來說，經補救教學活動後，後測各題的答題正確率皆高於前測，且13題中有12題的答題正確率提高30%以上。每位參與補救教學的學生，後測的答題正確率皆高於前測。就錯誤類型的變化情形來看，每位學生所犯錯誤類型數量皆低於前測，可見補救教學對於改善學生在文字符號的概念與運算常犯的錯誤類型有顯著成效。就學習保留情形來說，從後測和延後測的結果來看，13題中有11題的答題正確率改變幅度在20%以內，顯示經過補救教學活動一段時間後，仍有不錯的學習保留效果。