Hahn-Banach定理, Fritz John楕球定理及範數表現定理

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2007

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在n維歐氏空間中, 一個緊緻凸的對稱集, 會被包含在唯一一個體積最小的楕球中, 而此楕球若縮小n的平方根分之一倍, 則反而會被包含在原本的對稱集內. 同樣條件的集合, 也可以表成所有以原點為中心的楕球的交集. 以上敘述幾何直觀顯得顯然, 本論文利用Hahn-Banach定理提供一嚴謹證明.

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F. John ellipsoid theorem

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