清代算學家莊亨陽及其算學研究

Abstract

中世紀時期之後，歐洲文化有了新的發展，科學技術突飛猛進，許多數學名著都在歐洲流傳著，而歐洲的數學家分別對這些古書進行註解和研究，並寫出許多新的著作。也有許多劃時代的科學理論也都相繼誕生。 明末清初時，耶穌會為了維護在歐洲受到衝擊的神權與教權，因此有組織的派遣一批傳教士到東方傳教以開闢新的據點，為了獲得中國統治者與學者的信任，藉由當時中國修改曆法的需要，帶來一批天文學和數學著作，就在這樣的背景下，西方數學傳入中國，康熙帝深知數學天文學是非常精確嚴密的科學，因此決定編纂《數理精蘊》，《數理精蘊》是部西方數學著作、中國近代一部非常重要的編譯作品，於清康熙年間製作，更被冠以「御製」二字，於雍正元年(西元1723年)刊行。《數理精蘊》把當時已傳入、新傳入的西方數學知識編排的很有條理，也對於中國古代數學進行了比較性的研究。本文主角莊亨陽，即在《數理精蘊》的基礎下，對於其政務以及治理水患上，作了一系列的數學統整，並以《莊氏算學》一書聞名於世。 《莊氏算學》共八卷，其內容以幾何為主，包括平面幾何與空間幾何，內容有平方與立方帶縱、比例十法、空間中的多面體、幾何中的截積、併積、分積以及容面等。此外，在卷七末亦提到了有關測量、治理水患以及事務政策上的相關問題。 本論文將藉由上述的歷史回顧，探討莊亨陽如何在當年的時代背景－清朝海禁時期、水患頻傳的黃河與淮河，精進自己的數學知識。而在研究《莊氏算學》文本的過程中，筆者亦會就HPM的觀點，針對莊亨陽的數學思考模式以及數學概念，參考現今的教學現場以及教學教材，作整理與對照，希望能提供教學者在教學上的一些省思與助益。