村松茂清《算爼》之內容分析

Abstract

《算爼》於1663年成書，當時日本社會處於確立德川幕府的根基時代，在第三代將軍德川家光(1623~1651)領導之下，從幕府的組織制度開始，將統治機構和各項制度建置完成，參勤交替制度、鎖國制度，一切的作為均是為了日後幕府的穩定政權做準備。此時和算仍受中算影響較深，其內容仍以實用數學為主，仔細分析《算爼》後，發現有其獨特的風格。

村松茂清(Muramatsu Shigekiyo, 1608~1695)屬江戶初期的和算家，是今村之商的徒孫，《算爼》的內容有不少是沿襲今村之商的著作《豎亥錄》加以說明的。或許是當時可以取得的數學知識來源較少，經筆者分析後，發現《算爼》受早期和算《塵劫記》，中算《算法統宗》、《算學啟蒙》影響頗深。仔細分析後，村松茂清仍在《算爼》裡整理了當時的數學，還利用割圓術發現了圓內接正32768邊形逼近的圓周率近似值3.141592648777698869248。雖然，這個精確度只到達小數點後第7位3.1415926，但村松使用3.14作為其圓周率的近似值，是當時和算界的一大進步。

村松在弧矢弦問題與球冠問題上也採用比《豎亥錄》中更為近似的數據，《算爼》在選題上可以說是網羅了當時可以見到的和算書與自己所延伸的問題，因此成為一部540問的鉅作，可以說村松在承襲前人與數學創新上都有自己一套的成果。分析《算爼》後，發現除了可以給初學者使用的參考書外，亦可作為當時的一部數學辭典。