國中生的數學推理與其在應用任務中數學創造力之關聯－以數據分析為例

Abstract

本研究以PISA數學評量架構中的素養解題過程及數學創造力三元素之二維架構，形成本研究中的數學應用任務，藉此探討國中生的數學創造力與數學推理表現，及兩者之間的關係。在本研究中，數學創造力著重在應用歷程。為了回應研究目的及問題，本研究採取調查研究法中的問卷調查法，施測題目為生活情境導向的開放式問題。研究對象為方便抽樣自兩所國中的八、九年級學生，回收研究樣本總數分別為八年級211份、九年級193份。針對研究樣本的作答內容進行分析及編碼，並擬定出評分規準。最後，進行資料分析，透過敘述統計、相關性分析來瞭解國中生作答的整體概況及表現趨勢分佈，並進行質性分析及描述不同主題向度及類別的作答特徵。主要研究結果發現如下：1.數學推理表現： (1) 八、九年級學生的數學推理表現未達顯著差異。 (2) 數學程序推導與邏輯推理表現呈顯著正相關。 2.數學創造力表現： (1) 八、九年級學生的數學創造力表現未達顯著差異。 (2) 八年級學生具流暢性表現的比例較高，而九年級學生具變通性、獨創性表現的比例較高。 (3) 國中生在數學創造力三元素表現之間皆呈顯著正相關，相關程度由強至弱依序為「流暢性與變通性」、「變通性與獨創性」、「流暢性與獨創性」。 3.數學創造力與數學推理表現之間的關係： (1) 國中生在數學創造力與數學推理表現之間呈顯著正相關，其中九年級的相關程度略高於八年級。 (2) 數學創造力三元素與數學推理之間皆呈顯著正相關，其中流暢性與數學推理的相關程度最高、其次為變通性、最低為獨創性。

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