從HPM觀點看99課綱高中數學行列式教材

Abstract

運用數學史教授數學已是一種國際數學教學的趨勢，然而，對於國內高中數學教育來說，相關的研究依然有限。本研究希望從線性代數及行列式發展的歷史資料與現今高中行列式的教材內容做比較研究，以作為高中行列式教材的另一種教學進路。研究方法採用內容分析法，針對《普通高級中學必修科目「數學」課程綱要》中的高中行列式教材內容，挑選三個版本探討 HPM ( The Relations between the History and Pedagogy of Mathematics ) 如何介入高中數學的行列式課程之中。研究結果如下： 1.《普通高級中學必修科目「數學」課程綱要》的課程架構下，各家版本較難完整呈現行列式的發展脈絡，故HPM的精神與其功能無法發揮出來。 2.教科書使用相關數學史的情形並不多，且著重於數學家的故事或是專有名詞的解釋，其定位較像是課後的「資料補充」，沒有更進一步的運用在啟發學生思考。

根據研究結果，研究者建議：在行列式教材的設計上，可循歷史發展的脈絡，完整呈現二階與三階行列式之間的關聯性；教材內容也應鋪陳歷史發展上所遭遇的問題，進而引起學生學習的動機。另外，提供教師的數學史進修課程以及發行「HPM」的相關刊物以落實數學史的教學，使HPM的精神、理念被更多的人了解。