探究勾股定理中的拼圖證明

Abstract

勾股定理是學生在國中時期學到的重要定理，教科書雖然有提供勾股定理的說明或是證明，但是著墨並不多，大部分是勾股定理的應用。數學證明可以訓練人們的邏輯思考能力，因此，本研究參考魯米斯(Elisha Scott Loomis)所著作的《勾股定理》(ThePythagorean Proposition)這本書中的其中45個勾股定理幾何證明，使用中學生可以理解的證明方式，去重新增補書上證明不完整的地方。幾何證明當中有些證明是採用「出入相補」原理的拼圖證明方式，在本研究也會特別去說明及探討。除了證明以外，每個證明後面也提供研究者個人的證明心得，或是學生閱讀完此證明過程之後的看法與感想，藉此希望能夠增強學生幾何證明的能力，並且欣賞到數學之美。