高中生外積相關概念心像之探究

Abstract

本研究旨在探討不同程度學校高中生對於「外積」相關之概念心像。本研究採立意取樣，研究樣本來自大台北地區兩所公立高中六個高二班級的學生共199位，其中三個班級共100位學生來自中程度的高中、另外三個班級共99位學生來自於一所高程度的高中。本研究使用的研究方法為描述性研究（descriptive research），利用問卷調查蒐集質性與量化資料，針對質性資料之分析，首先研究者除了根據課本內容與過去教學經驗推測可能的組型外，也透過參考學生作答內容找出特定的組型；對於量化資料，研究者本於量化研究的信念，提供客觀的數據分析與報導。本研究發現高程度學校學生較容易引動定義心像、中程度學校學生較容易引動圖形心像；沒有學生主動引動關於「外積引入實例」的心像（右手、風車、水龍頭）；僅一成左右的學生（11.67%）真正呈現出外積的意涵、約三成的學生（33.67%）僅呈現部分意涵、未呈現或僅呈現外積之性質的比例超過半數（54.77%）；約三成的學生（32.66%）關於|a×b |=|a ||b | sin⁡θ之性質的心像中，其乘法交換律的心像是混亂的。

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