發散冪級數的收斂集合

Abstract

這篇論文利用Lemma of Boutroux et al為工具，證明了當F(X1,X2,X3)是一 個發散冪級數，此處F(X1,X2,X3) ∈K[[X1,X2,X3]]，其中K為實數體或複數體， 則其收斂集合Ω (Convergence set) = {(a1，a2) ∈K2﹕F(a1 X3,a2 X3,X3)對X3 而言是收斂的}會是一個測度為零的集合，且此集合可表示為可數多個閉集合之 聯集。