《數理精蘊》中的《幾何原本》

Abstract

摘要 《幾何原本》之中文譯本分為歐幾里得 (Euclid) 的《幾何原本》(Elements)與巴蒂 ( Pardies) 的《幾何原本》(Elémens de géométrie)；前者由徐光啟、利瑪竇於1607年合譯前六卷，到了1857年才由李善蘭、偉烈亞力完成後九卷的翻譯。後者由張誠、白晉先譯為滿文，再譯為漢文，又有「七卷」和「十二卷」兩個不同版本，「十二卷」版修改後收入《數理精蘊》。 《數理精蘊》是清康熙年間編譯的數學百科全書，從整體上而言，可說是一部西方數學著作的編譯作品，《數理精蘊》中的《幾何原本》，是根據法國數學家巴蒂（P.Pardies，1636～1673）所撰的幾何學教科書Elémens de géométrie翻譯增刪而成。書中各個命題的邏輯證明不求十分嚴格，定理的編排次序也不注重它的系統性，其著述體例與歐幾里德《原本》差異很大，沒有區分定理與命題。 民國29年至30年抗戰期間，在上海淪陷區內秘密搜購之江南收藏家累世珍籍，隨著國民政府來到台灣，其中的「清聖祖批校幾何原本」即是當時搜購的珍本之一。此珍本收藏於台灣國家圖書館善本室中，即為《數理精蘊》中的《幾何原本》最早之漢文底本，由於「幾何原本」一詞，儼然已成歐氏「幾何原本」的代名詞，故國家圖書館在編列書目資料時，並未真正考究其內容，似乎理所當然的就登錄為「幾何原本七卷，泰西歐幾里得撰，利瑪竇譯，舊抄本」，其實應更正為「幾何原本七卷，法國巴蒂撰，張誠等改編，清聖祖校批，舊鈔本」。此古籍經人劃圈、增補、黏貼處甚多，並且有康熙親筆校對字跡，更增添了此古籍的珍貴價值。而且從校批的內容可得知，此鈔本是在康熙一邊校對，宮中官員一邊抄寫中完成。更難能可貴之處，發現康熙不只校對一次，他會反覆修正，使吾人對康熙學術負責認真的態度有更深入的認識。 本論文地毯式的比對舊鈔本、數理精蘊本與巴蒂本三者之間的相關性，澄清了若干錯誤說。不論是康熙帝或是《數理精蘊》的編者，都是長期在中國文化薰陶下的知識份子，對於嚴格的邏輯體系並未有深刻的體會與接受。在研讀此文本時，即可感受出嚴謹的定理證明、邏輯推理，在《精蘊本》中是不被重視的部分。《數理精蘊》中的《幾何原本》內容雖然較貼近國中幾何教材，對於初學者而言，容易上手，但卻缺乏邏輯上嚴謹的證明，過於注重發展實用的方法。這是數學知識在歷史進展中的一個階段，對於數學教育工作者，了解不同時代背景下的數學知識，應用在教學中，將能提供學生更多的文化涵養與多元思考。