科普書中的數學史敘事--以非歐幾何為例

Abstract

由於非歐幾何在數學史中的戲劇性和重要性，許多科普作者紛紛於作品中提及此一主體。 鑒於此，本篇論文挑選了幾本廣受推薦，且分屬不同文類的科普作品，做為研究對象。這幾本書分別是高瑞夫與哈托許所著的數學小說《爺爺的證明題》、日本數學家岡部恆治的數學漫畫《用漫畫來學幾何》、李奧納多‧曼羅迪諾 的《歐幾里得之窗》與馬里歐．李維歐的《上帝是數學家》。本論文亦參考專業數學史書籍The Historical Roots of Elementary Mathematics、Victor J. Kats《數學史通論》與Morris Kline《數學：確定性的失落》與專業數學史網站Mactutor，作為數學史實的一個標準。 筆者從文本分析著手，比較不同科普作者，針對非歐幾何此一主題 ，在數學史的敘事上有何異同。而科普書和專業數學史的敘事相比，又有何差異。

研究結果發現，在這四本科普書中，不約而同提到歐幾里得《幾何原本》的重要地位、第五設準的問題、非歐幾何歷史中的重要人物與非歐幾何對於數學本質之觀點的影響，這四個主題，是作者在勾勒非歐幾何歷史中不可或缺的因素。另一方面， 科普作家在科普書中提及的數學內容，並非完全符合史實。作者可能是為了符合敘事內容的連貫性，或者是顧及讀者在數學內容的理解力，不管真正原因為何，這種現象皆可視為一種作者與數學文本商量的結果。而在科普書與專業數學史敘事的比較中，筆者發現科普作者在提及數學家時，傾向加入專業數學史敘事中未提及的軼事，並深入描寫數學家的性格與心情轉折，勾勒數學家們有血有肉的形象，企圖利用此種寫作手法，讓讀者產生共鳴，進而減低對數學的疏離感。