高中數學三角函數解題能力試題的研究

Abstract

大學入學考試中心(簡稱大考中心)從考生的認知過程，區分為概念性、程序性及解題能力這三個層面，其測驗目標即為評量這三方面的知能。因此現今的「學科能力測驗數學考科」(簡稱學測)和「指定科目考試數學考科」(簡稱指考)命題的方式都是根據此目標，而每年學測、指考後，大考中心會由考生的答對率(得分率)對試題做分析，並且辦理研習告知在第一線教學的老師，除了提供老師作教學的參考外，也由老師的回饋分享中，獲得試題研發改進的建議，而這一切都是希望學生有更好的學習資料，以便有更佳的學習成效。 本研究論文的內容主旨與上述大考中心所做的事情相仿，以高中三角函數單元為主題，在文獻方面是以三角學的發展歷史為肇始，彙整出高中課程在三角函數方面有關的歷史及三角公式的發展，依據大考中心在命題方面的理論基礎與目標，在普通高級中學九八數學課程綱要的精神之下，整理出國內大考試題中與目前國內高中所使用的七家出版社所出版之教科書的解題能力試題而成。 而在試題開發方面，亦依大考中心在命題方面的理論基礎與目標，以九八數學課程綱要為主軸，由自己選擇及創造的解題能力試題之中，經過小組成員多次地與指導教授審題及修題，其後再結合高嘉徽老師研究的概念試題與廖森游老師研究的程序試題，整合成八份試卷後而進行施測。而後續再將整卷測驗後的答對率(得分率)作整理分析，並給予總結建議與示範教材的舉例，提供教師於日後開發評量測驗試題時的參考，其目的在明瞭學生數學學習的認知過程，改進教學品質，進而幫助更多的學生，提高學習數學的興趣與自信。