二次函數數位教學分析與設計之研究

Abstract

本研究目的在於「設計二次函數課程的數位教學環境」，以幫助高中學生學習二次函數概念，並探討在此學習環境下，其學生的二次函數之概念結構與表徵整合能力。 本研究共分成兩部分，第一部份透過內容分析法來分析國高中二次函數課程素材結構，及設計問卷以分析國中生二次函數概念結構。再根據數學概念的多重表徵理論以及分析的結果，發展高中二次函數的數位教學活動，以進行第二部分的準實驗教學研究。兩組變因在於呈現多重表徵的環境不同，實驗組進行動態鏈結多重表徵的數位教學，而對照組則以靜態海報呈現多重表徵的教學。研究結果顯示，依據本研究的設計所進行的高中二次函數教學活動，均有助於兩組學生形成高中二次函數概念。而特別對中等程度學生而言，動態鏈結多重表徵的教學效果顯著地優於靜態圖形海報的教學。從學生作答情形與訪談資料進一步分析，我們可以發現動態鏈結多重表徵的數位教學方式呈現有助於學生： 1. 掌握二次函數的概念定義。 2. 進行二次函數的概念膠囊化與解膠囊化過程。 3. 對二次函數的圖形變動產生動態心像並能說明代數式係數變動意義。 4. 能增長二次函數代數結構與圖形表徵的轉移以幫助理解二次函數的正定性。 動態鏈結多重表徵的教學環境設計，能夠將數學概念中表徵的連結關係以連續、即時性的方式具體的呈現出來，此呈現方式有助於學生連結及形成整合多重表徵能力，用以解決問題。