探討高中生求圓心的多元解法

Abstract

十二年國教課程綱要數學領域呼籲有教無類,教師須提供學生適性學習的機會,人人皆有平等的受教權(教育部,2018)。因此,數學教學的內容及方向需符合此項目標。本研究目的藉由一道「求圓心」題目來探討異質學生們的多元解法。研究者以一題多解探究高中學生的多元解題,還有如何使用不同表徵與策略解題。高中生係指高職學生和一般高中生兩種。結果發現,兩組學生共有 15 種方法,依目前數學領域綱要內的教學順序,分屬七大組。並發現,一般高中生(96 人)提供 14 種方法之中有 7 種是高職生也採用之,但是,也有一種方法(角平分線法)是高職生(46 人)有提供卻是一般高中生沒有提出。顯示出一道「求圓心」題目能引起異質學生們多元解法。至於表徵方式,高職學生們共有三種:文字(65%)、圖片(5%)、文字和圖片(30%),一般高中學生則是兩種:文字(58%)、文字和圖片(42%)。在文字表達方面,一般高中學生用字更精闢,使用較多數學術語的詞彙以及解法較多元,但整體而言,兩組學生們都有能力提出國中小教導過的方法,且皆呈現多種解法。