以高中數理資優生為對象的數學補充教材—在不同數學領域中的數列補充教材

Abstract

本文基於十二年國民基本教育課程綱要編寫以特殊教育法所定義之學術性向資賦優異的高中數理資優生為對象的數學補充教材，並特別著墨在不同數學領域中的數列相關概念，條列如下：「完美數」在數論領域討論數列，介紹完美數的定義及偶完美數的檢驗條件。「物不知其數」介紹中國剩餘定理，討論多個同餘數列的交集。「費波那契問題與同餘數」介紹費波那契問題、同餘數問題及這兩個問題的等價關係，運用等差級數和公式證明之。「波堤甜甜圈與遞迴數列」介紹費波那契數列、盧卡斯數列，並以組合解釋說明這兩個數列的關係。「萊布尼茲的倒三角形」運用數學歸納法證明萊布尼茲倒三角形中各項的一般式。關鍵字：高中數理資優生、數學補充教材、數列none