七年級學生在魔術情境融入一元一次方程式建模活動的學習歷程與成果

Abstract

一元一次方程式是從算術思維進入代數思維的重要階段。在課程安排上，國中的數學包含許多代數相關的內容，方程式是後續代數概念的基礎在代數學習中佔有重要的地位。許多研究指出學生在學習一元一次方程式這個單元時出現困難，學者認為其原因有兩者：缺乏具體情境的引導、過多枯燥的運算導致學生反感無興趣兩者。因此本研究期望透過將魔術情境融入建模活動的方式，改善前述兩者所帶來的學習困難。本研究採個案研究法，旨在探討六名不同程度的國一學生在魔術情境融入一元一次方程式建模活動中的學習歷程以及活動後成就和情意的改變。通過活動單、成就及情意前後測、課堂錄音與訪談記錄等資料，以數學建模循環結合一元一次方程式解題歷程分析學生的學習歷程，並探討鷹架介入對學習歷程的影響，再以成就及情意前後測分析活動帶來的改變。引模活動中學生所使用的介入主要為輔助設未知數及列式。探模活動一中學生開始主動設未知數、列方程式、並試圖解方程式，介入主要著重於一元一次方程式的簡化及整理的迷思概念釐清。探模活動二介入數量提升的主要原因為情境的加深，透過活動(人造物)的引導才有機會觀察出此現象。學生經過一元一次方程式建模活動後皆認為有助於後續一元一次方程式應用問題的學習主要原因包含：加快上課理解速度、解一元一次方程式模型沿用、測驗分數提高。成就測驗前後測呈現顯著差異，學生從願意試著以符號代表數的方式解題；情意問卷前後測呈現顯著差異，因為情境有趣使得他們更加投入。none