勾股定理證明在中學教材的初探

Abstract

勾股定理不但是幾何學的核心更可應用到相當廣泛的領域，而推理與證明是數學的基本思維過程，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式，鑑於填補目前中學數學教科書對勾股定理證明的單一性，本研究以延伸數學證明內容，利用魯米斯(Elisha Scott Loomis)所著作的《勾股定理》（The Pythagorean Proposition）書中所蒐集整理的證明當作題材，將勾股定理做分類及介紹，選取其中45個證明去探究，並修補《勾股定理》證明的不完整，以提升中學生的數學證明學習層面為出發點，並與數位教材團隊合作開發互動數位教材，不論是透過書面嚴密的邏輯證明或是多媒體的呈現，目的是為了促進學生的邏輯思考，培養推理能力，也藉此供給中學數學內容更豐富的參考，期望讓學生具體的感受數學之美，更進一步透過網路分享，提升國人的數學素養。