先教廣義再教銳角三角函數教學之可行性研究
No Thumbnail Available
Date
2007
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
學生在解廣義角三角函數題目時，往往受到銳角三角函數影響而產生錯誤。如果變更教材安排順序，先教廣義再教銳角三角函數，是否可行呢？本研究發展了先教廣義再教銳角三角函數的順序教學活動教材，並對國中沒學過銳角三角函數的53位高一學生實施不同教材順序的教學實驗，一組以傳統教材順序，另一組以先教廣義再教銳角三角函數的順序教學。以學習成效、情意、教學順利與否來探討可行性問題。同時也探討兩種順序下的學習遷移現象。資料收集乃透過課間成就測驗、情意問題、學習遷移測驗及教師紀錄等為之。
研究結果發現：
一、 研擬與實施先教廣義再教銳角順序教材時，應注意下列各階段的概念發展，並輔以適當的教學活動：引入廣義角三角函數定義、認識六個三角函數符號的歷程、特殊化到銳角三角函數定義時，處理各種不同擺放位置的直角三角形的引導。
二、 從「學習成效」的角度來看，學習先教廣義再教銳角順序的學生整體表現優於學習傳統順序的學生。學習先教廣義再教銳角順序的學生在廣義角三角函數「正弦函數值之範圍」的概念上表現顯著優於傳統順序的學生。
三、 在「數學態度」上，關於學習三角函數的困難，學習先教廣義再教銳角順序的學生對『三角函數』單元的記憶負擔感覺比較少，且主動表達正面態度的比例較學習傳統順序的高。
四、 學習先教廣義再教銳角順序的學生在「學習遷移」的表現上，整體成功率較高，且在品質上有下列特點:
(1)能自發產生「平移、旋轉、鏡射的思維方式」的遷移；
(2)在「將角度或三角形疊合」的遷移表現很好。
Description
Keywords
廣義角三角函數, 銳角三角函數