在動態幾何環境下空間直線與平面之教學實驗

Abstract

本研究目的在建構動態幾何學習環境下，高中課程「空間中的平面與直線」單元，並探討在此環境下學生的概念結構與解題的表徵運用，以及他們和一般傳統教學方式有何異同。研究樣本總計166人，其中高一學生38人，高二數理資優班學生23人，高二普通班級學生105人。研究方法運用問卷與半結構性的訪談，在全部的研究對象完成問卷後，針對高一38名學生、高二資優班6名學生以及普通班6名學生進行訪談。針對訪談資料進行深度質性分析，詮釋學生的概念結構，並比較不同的教學方法學生運用表徵的差異。 研究結果可歸納以下兩大項： 1.透過動態幾何環境教學的學生，能夠理解空間圖形的代數方程式表徵所蘊含的幾何結構及討論圖形間的位置關係。在解題策略上會出現動態圖形輔助思考，解決數學問題，例如點到平面的投影點。 2.學生在動態幾何環境學習後，容易將焦點注意在幾何圖形，比較疏忽的將空間圖形的代數方程式表徵；未介入動態幾何環境學習的學生則較能熟練的列出代數方程式，但是不易聯結代數方程式所蘊含的幾何結構。 由研究結果展示在動態幾何環境學習的學生，因為圖形的可操作性而容易理解代數方程式背後被表徵物的性質結構，而未介入動態幾何環境教學的學生則較能程序化的列出方程式，但不一定能夠理解被表徵物的性質結構。因此研究者建議在教學時，教師可配合動態幾何環境的設計，讓學生在學習空間中平面與直線的代數方程式時，能操作空間圖形與觀察其形態結構，以強化學生對被表徵物的理解。